Яка довжина кола, що описує трикутник ABC, якщо кут A дорівнює 150 градусів і BC = 12см?

Яка довжина кола, що описує трикутник ABC, якщо кут A дорівнює 150 градусів і BC = 12см?
Izumrudnyy_Pegas

Izumrudnyy_Pegas

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. В данной задаче известно, что угол A равен 150 градусам.

Чтобы найти значение угла B, мы можем вычислить разность между суммой углов треугольника и углом A:

Угол B=180150=30 градусов.

Теперь, зная значения углов A и B, мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины стороны AC (длина окружности, описанной вокруг треугольника ABC).

Косинус угла B (cos B) равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (длине окружности). Мы знаем, что гипотенуза равна 12 см, поэтому можем записать уравнение:

cos30=AC12

Чтобы найти длину AC, необходимо выразить AC в этом уравнении:

AC=12cos30

Теперь мы можем рассчитать значение AC, используя косинус 30 градусов:

AC=12cos30=1232=63 см.

Таким образом, длина окружности, описывающей треугольник ABC, равна 63 см.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello