Яка довжина кола, що описує трикутник ABC, якщо кут A дорівнює 150 градусів

Question

Геометрия: Яка довжина кола, що описує трикутник ABC, якщо кут A дорівнює 150 градусів і BC = 12см?

Izumrudnyy_Pegas · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. В данной задаче известно, что угол A равен 150 градусам.

Чтобы найти значение угла B, мы можем вычислить разность между суммой углов треугольника и углом A:

\(Угол\ B = 180 - 150 = 30\) градусов.

Теперь, зная значения углов A и B, мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины стороны AC (длина окружности, описанной вокруг треугольника ABC).

Косинус угла B (cos B) равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (длине окружности). Мы знаем, что гипотенуза равна 12 см, поэтому можем записать уравнение:

\(\cos 30 = \frac{AC}{12}\)

Чтобы найти длину AC, необходимо выразить AC в этом уравнении:

\(AC = 12 \cdot \cos 30\)

Теперь мы можем рассчитать значение AC, используя косинус 30 градусов:

\(AC = 12 \cdot \cos 30 = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) см.

Таким образом, длина окружности, описывающей треугольник ABC, равна \(6\sqrt{3}\) см.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Яка довжина кола, що описує трикутник ABC, якщо кут A дорівнює 150 градусів і BC = 12см?

Izumrudnyy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!