Яка є довжина другої діагоналі ромба, якщо висота ромба дорівнює 11 метрам, сторона ромба має довжину 15 метрів, а одна діагональ ромба має довжину 12 метрів?
Барон_127
Для решения задачи, нам понадобятся знания о свойствах ромба.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Также в ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
Рассмотрим ромб, у которого известны следующие значения:
высота ромба \( h = 11 \) метров,
сторона ромба \( a = 15 \) метров,
длина одной диагонали \( d_1 = 12 \) метров.
Мы хотим найти длину второй диагонали ромба.
Для начала, найдем площадь ромба с помощью формулы:
\[ S = \frac{{d_1 \cdot h}}{2}, \]
где \( S \) - площадь ромба, \( d_1 \) - длина одной диагонали ромба, \( h \) - высота ромба.
Подставляя известные значения, получим:
\[ S = \frac{{12 \cdot 11}}{2} = 66 \text{ квадратных метров}. \]
Так как площадь ромба можно выразить через длины его диагоналей по формуле:
\[ S = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}, \]
где \( d_2 \) - длина второй диагонали ромба, то мы можем решить эту формулу относительно \( d_2 \):
\[ d_2 = \frac{{2S}}{{d_1}}. \]
Подставляя известные значения, получим:
\[ d_2 = \frac{{2 \cdot 66}}{{12}} = 11 \text{ метров}. \]
Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 11 метров.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Также в ромбе диагонали перпендикулярны и делятся пополам.
Рассмотрим ромб, у которого известны следующие значения:
высота ромба \( h = 11 \) метров,
сторона ромба \( a = 15 \) метров,
длина одной диагонали \( d_1 = 12 \) метров.
Мы хотим найти длину второй диагонали ромба.
Для начала, найдем площадь ромба с помощью формулы:
\[ S = \frac{{d_1 \cdot h}}{2}, \]
где \( S \) - площадь ромба, \( d_1 \) - длина одной диагонали ромба, \( h \) - высота ромба.
Подставляя известные значения, получим:
\[ S = \frac{{12 \cdot 11}}{2} = 66 \text{ квадратных метров}. \]
Так как площадь ромба можно выразить через длины его диагоналей по формуле:
\[ S = \frac{{d_1 \cdot d_2}}{2}, \]
где \( d_2 \) - длина второй диагонали ромба, то мы можем решить эту формулу относительно \( d_2 \):
\[ d_2 = \frac{{2S}}{{d_1}}. \]
Подставляя известные значения, получим:
\[ d_2 = \frac{{2 \cdot 66}}{{12}} = 11 \text{ метров}. \]
Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 11 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
