Каково расстояние от центра окружности до точки d, если окружность имеет радиус

Question

Геометрия: Каково расстояние от центра окружности до точки d, если окружность имеет радиус 4 см и через точку d, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой d на отрезки длиной 3 см

Иван · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Для начала, давайте нарисуем окружность и хорду. Пусть центр окружности будет точкой O, а точка, через которую проходит хорда, будет точкой D.

О - - - - - D - - - - - О

Так как хорда делится точкой D на отрезки длиной 3 см и 4 см, давайте обозначим их длины. Пусть

A B = 3

см и

C D = 4

см.

О - - A - - D - - B - - О

Теперь мы должны найти расстояние от центра окружности (точки O) до точки D. Для этого, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник OCD.

O

Extra \left or missing \right

\

r

\

Extra \left or missing \right

\

C

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

r

\

Extra \left or missing \right

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\

D

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

4

\

Заметим, что OD — это высота прямоугольного треугольника OCD, а OC — это радиус окружности, то есть 4 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения OD:

O D^{2} = O C^{2} - C D^{2}

O D^{2} = 4^{2} - 3^{2}

O D^{2} = 16 - 9

O D^{2} = 7

Таким образом, расстояние от центра окружности до точки D равно

\sqrt{7}

см.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каково расстояние от центра окружности до точки d, если окружность имеет радиус 4 см и через точку d, лежащую внутри

Иван

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!