Яка є довжина діагоналі квадрата KLMN?
Карамель
Чтобы найти длину диагонали квадрата KLMN, мы можем использовать теорему Пифагора. Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата.
Пусть сторона квадрата равна \(a\), и давайте обозначим длину диагонали как \(d\).
В прямоугольном треугольнике KLM, где KL - горизонтальная сторона квадрата, и KM - вертикальная сторона квадрата, мы можем применить теорему Пифагора:
\[\begin{aligned}
d^2 &= KL^2 + KM^2
\end{aligned}\]
Так как стороны квадрата равны, то \(KL = KM = a\). Подставим это в уравнение:
\[\begin{aligned}
d^2 &= a^2 + a^2 \\
&= 2a^2
\end{aligned}\]
Теперь мы можем найти длину диагонали, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\begin{aligned}
d &= \sqrt{2a^2} \\
&= \sqrt{2} \cdot a
\end{aligned}\]
Таким образом, длина диагонали квадрата KLMN равна \(\sqrt{2} \cdot a\) или \(a \cdot \sqrt{2}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 см, то длина диагонали будет \(5 \cdot \sqrt{2}\) см.
Пусть сторона квадрата равна \(a\), и давайте обозначим длину диагонали как \(d\).
В прямоугольном треугольнике KLM, где KL - горизонтальная сторона квадрата, и KM - вертикальная сторона квадрата, мы можем применить теорему Пифагора:
\[\begin{aligned}
d^2 &= KL^2 + KM^2
\end{aligned}\]
Так как стороны квадрата равны, то \(KL = KM = a\). Подставим это в уравнение:
\[\begin{aligned}
d^2 &= a^2 + a^2 \\
&= 2a^2
\end{aligned}\]
Теперь мы можем найти длину диагонали, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\begin{aligned}
d &= \sqrt{2a^2} \\
&= \sqrt{2} \cdot a
\end{aligned}\]
Таким образом, длина диагонали квадрата KLMN равна \(\sqrt{2} \cdot a\) или \(a \cdot \sqrt{2}\).
Например, если сторона квадрата равна 5 см, то длина диагонали будет \(5 \cdot \sqrt{2}\) см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
