Які рівності можуть бути вірними для довільних а 1,b 1,c

Question

Алгебра: Які рівності можуть бути вірними для довільних а > 1,b> 1,c>

Пума · Accepted Answer

Для данної задачі, необхідно з ясувати, які рівності можуть бути виконані для довільних значень a, b та c, які більші за 1. Почнемо з дослідження рівності (a^2 = b^2 ). Щоб з ясувати, при яких значеннях ця рівність є правильною, візьмемо два довільних числа, наприклад, (a = 2 ) та (b = 3 ), і підставимо їх у рівність: [2^2 = 3^2 ] [4 = 9 ] Отже, ця рівність несправедлива, оскільки 4 не дорівнює 9. Тепер розглянемо іншу рівність (a^3 = b^3 ). Аналогічно до попереднього прикладу, візьмемо (a = 2 ) та (b = 3 ) і підставимо їх у рівність: [2^3 = 3^3 ] [8 = 27 ] Рівність також не є правильною, оскільки 8 не дорівнює 27. Продовжимо з дослідженням рівності (a^n = b^n ), де (n ) є довільним натуральним числом. Візьмемо (a = 2 ), (b = 3 ) і (n = 2 ): [2^2 = 3^2 ] [4 = 9 ] Ця рівність також не є правильною. Загалом, для довільних значень a, b та c, які більші за 1, в усіх розглянутих випадках рівності (a^n = b^n ) не є правильними, де (n ) - ціле число. Отже, жодна з досліджених рівностей

Які рівності можуть бути вірними для довільних а > 1,b> 1,c>

Пума

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!