Яка довжина бічного ребра цієї прямої трикутної призми, якщо її основи мають

Question

Геометрия: Яка довжина бічного ребра цієї прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжини 10 см, 17 см і 21 см, а площа перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи, становить 24 см²?

Григорий · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и прямоугольных призм.

Предположим, что боковое ребро нашей призмы имеет длину \(x\) сантиметров.
По условию задачи, основы призмы имеют длины 10, 17 и 21 сантиметр.
Площадь прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром и меньшей высотой основы, равна 24 квадратных сантиметра.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Найдем высоту прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot b\),
где \(a\) и \(b\) - это длины катетов прямоугольного треугольника.
Подставим известные значения в формулу:
\(\frac{1}{2} \cdot x \cdot 10 = 24\).
Упростим выражение:
\(5x = 48\).
Разделим обе стороны на 5:
\(x = 9.6\).

2. Теперь мы знаем, что боковое ребро призмы равно 9.6 сантиметра.

Итак, длина бокового ребра прямой треугольной призмы составляет 9.6 сантиметра.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.

Яка довжина бічного ребра цієї прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжини 10 см, 17 см і 21 см, а площа

Григорий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!