Яка є діаметр капілярної трубки, якщо за допомогою неї піднято 13,7мг води, а поверхневий натяг води становить 7,28?

Для того чтобы найти діаметр капілярної трубки, спочатку ми можемо використати формулу для обчислення внутрішнього радіусу капілярної трубки за допомогою поверхневого натягу рідини. Формула має наступний вигляд:

\[r = \sqrt{\frac{{2T}}{{\rho g}}} \cdot \cos(\theta)\]

де:
\(r\) - внутрішній радіус капілярної трубки,
\(T\) - поверхневий натяг рідини,
\(\rho\) - густина рідини,
\(g\) - прискорення вільного падіння,
\(\theta\) - кут змочування рідини з матеріалом капілярної трубки.

В даному випадку, поверхневий натяг води (T) становить 7,28 Н/м, а ми використовуємо воду, тому густина води (ρ) дорівнює 1000 кг/м³ (значення для води приблизне). Прискорення вільного падіння (g) приймаємо 9,8 м/с².

Залишається визначити кут змочування (θ) рідини з матеріалом капілярної трубки. Оскільки цей параметр не дано в умові задачі, ми можемо припустити, що вода повністю змочує матеріал трубки, що відповідає \(θ = 0°\).

Після підставлення відповідних значень до формули, отримаємо:

\[r = \sqrt{\frac{{2 \cdot 7,28}}{{1000 \cdot 9,8}}} \cdot 1\]

Проводимо розрахунки:

\[r = \sqrt{0,0014794} = 0,03842\]

Отже, внутрішній радіус капілярної трубки становить 0,03842 м.

Для того, щоб знайти діаметр трубки, ми можемо просто подвоїти отриманий радіус:

\[d = 2r = 2 \cdot 0,03842 = 0,07684\]

Таким чином, діаметр капілярної трубки дорівнює 0,07684 м (або 7,684 мм).