Яка ціна одного морозива й одного тістечка, якщо чотири морозива і три тістечка коштують 15 грн, а три морозива та чотири тістечка - 13 грн?
Оса
Давайте решим данную задачу. Пусть цена одного мороженого будет равна \(x\) грн, а цена одного тортика - \(y\) грн.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
4x + 3y &= 15 \\
3x + 4y &= 13 \\
\end{align*}
\]
Давайте решим эту систему уравнений методом исключения.
У первого уравнения умножим все его члены на 4, а у второго - на 3:
\[
\begin{align*}
16x + 12y &= 60 \\
9x + 12y &= 39 \\
\end{align*}
\]
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
\[
7x = 21
\]
Разделим обе части на 7:
\[
x = 3
\]
Теперь, чтобы найти \(y\), подставим найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:
\[
4\cdot 3 + 3y = 15
\]
Упростим:
\[
12 + 3y = 15
\]
Вычтем 12 из обеих частей:
\[
3y = 3
\]
Разделим на 3:
\[
y = 1
\]
Таким образом, цена одного мороженого равна 3 грн, а цена одного тортика - 1 грн.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
4x + 3y &= 15 \\
3x + 4y &= 13 \\
\end{align*}
\]
Давайте решим эту систему уравнений методом исключения.
У первого уравнения умножим все его члены на 4, а у второго - на 3:
\[
\begin{align*}
16x + 12y &= 60 \\
9x + 12y &= 39 \\
\end{align*}
\]
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
\[
7x = 21
\]
Разделим обе части на 7:
\[
x = 3
\]
Теперь, чтобы найти \(y\), подставим найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:
\[
4\cdot 3 + 3y = 15
\]
Упростим:
\[
12 + 3y = 15
\]
Вычтем 12 из обеих частей:
\[
3y = 3
\]
Разделим на 3:
\[
y = 1
\]
Таким образом, цена одного мороженого равна 3 грн, а цена одного тортика - 1 грн.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
