Упорядочьте следующие выражения по возрастанию: 0.2 в степени 50, 0.5 в степени

Question

Математика: Упорядочьте следующие выражения по возрастанию: 0.2 в степени 50, 0.5 в степени 56, 1/3 в степени 135, - 1/6

Даша · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала, определимся, что такое возведение в степень. Возведение в степень - это операция, при которой число умножается само на себя определенное количество раз.

Перед тем, как приступить к упорядочиванию выражений, давайте решим их по очереди, чтобы лучше понять, как они влияют на итоговый результат.

1) Рассмотрим выражение \(0.2\) в степени \(50\). Чтобы решить его, возведем \(0.2\) в саму себя \(50\) раз. Получим:

\[0.2^{50} = 1.048576 \times 10^{-35}\]

2) Теперь рассмотрим выражение \(0.5\) в степени \(56\). Аналогично, возведем \(0.5\) в саму себя \(56\) раз:

\[0.5^{56} = 7.205759 \times 10^{-17}\]

3) Следующее выражение: \(\frac{1}{3}\) в степени \(135\). После возведения в степень получим:

\[\left(\frac{1}{3}\right)^{135} = 1.6595869 \times 10^{-69}\]

4) И наконец, выражение \(-\frac{1}{6}\). Здесь нет возведения в степень, поэтому результат остается прежним:

\(-\frac{1}{6}\)

Теперь, когда мы рассчитали все выражения, можно их упорядочить по возрастанию:

\[
-\frac{1}{6}, \quad 0.2^{50}, \quad \left(\frac{1}{3}\right)^{135}, \quad 0.5^{56}
\]

Ответ: \(-\frac{1}{6}, \quad 0.2^{50}, \quad \left(\frac{1}{3}\right)^{135}, \quad 0.5^{56}\)

Упорядочьте следующие выражения по возрастанию: 0.2 в степени 50, 0.5 в степени 56, 1/3 в степени 135, - 1/6

Даша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!