Яка є частота вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі, якщо його складають конденсатор ємністю 8 нФ та котушка індуктивністю 37 мкГн? Виразіть відповідь у кілогерцах (кГц), не вказуючи одиниці.
Огонь
Чтобы найти частоту свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре, мы можем использовать формулу:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Где:
\( f \) - частота в герцах (Гц)
\( L \) - индуктивность в генри (Гн)
\( C \) - емкость в фарадах (Ф)
Переведем емкость в нанофарады (нФ) и индуктивность в микрогенри (мкГн) для удобства вычислений:
\[ C = 8 \text{ нФ} = 8 \times 10^{-9} \text{ Ф} \]
\[ L = 37 \text{ мкГн} = 37 \times 10^{-6} \text{ Гн} \]
Подставим значения в формулу:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(37 \times 10^{-6}) \times (8 \times 10^{-9})}} \]
Теперь вычислим:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{296 \times 10^{-15}}} \]
\[ f = \frac{1}{2\pi \times (17.18 \times 10^{-8})} \]
\[ f = \frac{1}{(34.36 \times 10^{-8}\pi)} \]
\[ f = \frac{1}{3.419 \times 10^{-7}} \]
\[ f \approx 2.927 \times 10^{6} \] (приближенное значение)
Теперь, чтобы выразить ответ в килогерцах (кГц), нужно преобразовать ответ из герц в килогерц, разделив его на 1000:
\[ f \approx \frac{2.927 \times 10^{6}}{1000} \]
\[ f \approx 2.927 \times 10^{3} \] (приближенное значение)
Ответ: Частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре приблизительно равна 2.927 кГц (килогерцам).
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Где:
\( f \) - частота в герцах (Гц)
\( L \) - индуктивность в генри (Гн)
\( C \) - емкость в фарадах (Ф)
Переведем емкость в нанофарады (нФ) и индуктивность в микрогенри (мкГн) для удобства вычислений:
\[ C = 8 \text{ нФ} = 8 \times 10^{-9} \text{ Ф} \]
\[ L = 37 \text{ мкГн} = 37 \times 10^{-6} \text{ Гн} \]
Подставим значения в формулу:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(37 \times 10^{-6}) \times (8 \times 10^{-9})}} \]
Теперь вычислим:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{296 \times 10^{-15}}} \]
\[ f = \frac{1}{2\pi \times (17.18 \times 10^{-8})} \]
\[ f = \frac{1}{(34.36 \times 10^{-8}\pi)} \]
\[ f = \frac{1}{3.419 \times 10^{-7}} \]
\[ f \approx 2.927 \times 10^{6} \] (приближенное значение)
Теперь, чтобы выразить ответ в килогерцах (кГц), нужно преобразовать ответ из герц в килогерц, разделив его на 1000:
\[ f \approx \frac{2.927 \times 10^{6}}{1000} \]
\[ f \approx 2.927 \times 10^{3} \] (приближенное значение)
Ответ: Частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре приблизительно равна 2.927 кГц (килогерцам).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
