Яка була температура газу в закритій посудині (v1=v2), якщо після нагрівання його на 140 к тиск зрос в 1,5 рази?

Дано:
Об"єм \( v_1 = v_2 \)
Температура змінилась на \( \Delta T = 140 \, K \)
Тиск змінився в \( n = 1.5 \) рази

Ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи закон ідеального газу - \( pV = nRT \), де \( p \) - тиск, \( V \) - об"єм, \( n \) - кількість речовини, \( R \) - газова стала і \( T \) - температура.

1. Спочатку знаходимо стан газу до нагрівання. Так як об"єми змінюватись не повинні, \( v_1 = v_2 \), тому газ має перебувати в однаковому об"ємі до і після нагрівання.

2. За законом ідеального газу \( p_1V_1 = nRT_1 \), де \( p_1 \) - тиск до нагрівання, \( V_1 \) - об"єм до нагрівання і \( T_1 \) - температура до нагрівання.

3. Після нагрівання газ змінився на \( \Delta T \) і його тиск збільшився в \( n \) разів. Тому:

\[ p_2 = n \cdot p_1 \]

4. Знову застосовуємо закон ідеального газу для стану після нагрівання:

\[ p_2V_2 = nRT_2 \]

Оскільки \( v_1 = v_2 \), то після підстановки виразів \( p_2 = n \cdot p_1 \) і \( V_1 = V_2 \) отримаємо:

\[ n \cdot p_1 \cdot v_1 = nRT_2 \]

5. Знаходимо температуру після нагрівання:

\[ T_2 = \frac{{n \cdot p_1 \cdot v_1}}{{nR}} \]

Підставляємо відомі значення:

\[ T_2 = \frac{{1.5 \cdot p_1 \cdot v_1}}{{R}} \]

Отже, температура газу після нагрівання буде \( \frac{{1.5 \cdot p_1 \cdot v_1}}{{R}} \) К.

Якщо вам потрібно конкретне значення температури, будь ласка, надайте значення тиску \( p_1 \) або газової сталої \( R \).