Яка була сила, яку відчув манекен під час краш-тесту автомобіля при швидкості 36 км/год і скороченні автомобіля на 62,5

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом динамики - вторым законом Ньютона, который гласит: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

В данной задаче, нам известна начальная скорость автомобиля \(v_0 = 36 \, \text{км/ч}\), а также расстояние, на которое сократился автомобиль \(d = 62,5 \, \text{см}\). Нашей задачей является определение силы, которую ощутил манекен.

Первым шагом, необходимо перевести начальную скорость автомобиля из километров в сантиметры в секунду:

\[v_0 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{см/с} = 10 \, \text{см/с}\]

Теперь, чтобы определить ускорение автомобиля, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot d\]

где \(v\) - конечная скорость автомобиля, \(a\) - ускорение автомобиля, \(d\) - расстояние, на которое сократился автомобиль.

Мы знаем, что конечная скорость автомобиля равна нулю (\(v = 0\)), поскольку он останавливается. Подставляя известные значения:

\[0 = (10 \, \text{см/с})^2 + 2 \cdot a \cdot (62,5 \, \text{см})\]

Теперь, найдем значение ускорения:

\[2 \cdot a \cdot (62,5 \, \text{см}) = - (10 \, \text{см/с})^2\]

\[a = \frac{-(10 \, \text{см/с})^2}{2 \cdot (62,5 \, \text{см})}\]

\[a = -0,32 \, \text{см/с}^2\]

Ускорение получилось отрицательным, так как автомобиль замедляется.

Теперь, чтобы определить силу, которую ощутил манекен, воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Масса манекена не задана, но мы можем использовать понятие перегрузки (\(N\)) - которое является отношением максимальной массы манекена к силе тяжести на него (\(N = \frac{m}{g}\)), где \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения.

Тогда, выразим массу манекена:

\[m = N \cdot g\]

Теперь, подставим это значение в уравнение для силы:

\[F = N \cdot g \cdot a\]

Используя известные значения:

\[F = N \cdot (10 \, \text{м/с}^2) \cdot (-0,32 \, \text{см/с}^2)\]

Таким образом, сила, которую ощутил манекен при краш-тесте автомобиля, составляет \(F = -3,2 \cdot N\) (сила имеет направление противоположное силе тяжести).

Здесь мы получили численное значение силы, которую ощутил манекен.