Яка була швидкість автомобіля по грутновій дорозі, якщо він їхав 3,4 год по шосе зі швидкістю 90 км/год і 1,6

Щоб знайти швидкість автомобіля по грунтовій дорозі, ми можемо використати формулу середньої швидкості. Дозвольте пояснити крок за кроком.

1. У цій задачі у нас є два відрізка шляху, які проїжджає автомобіль: шосейний і грунтовий.
2. Ми знаємо, що автомобіль їхав по шосе зі швидкістю 90 км/год протягом 3,4 години і по грунтовій дорозі протягом 1,6 години.
3. Ми хотіли б знайти швидкість автомобіля по грутновій дорозі.
4. Давайте скористаємося формулою середньої швидкості: \( \text{середня швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}} \).
5. Ми знаємо, що середня швидкість на всьому шляху становила 75,6 км/год.
6. Ми також знаємо, що шлях по шосе можна виразити як \( \text{відстань}_1 = \text{швидкість}_1 \cdot \text{час}_1 \) і шлях по грутновій дорозі як \( \text{відстань}_2 = \text{швидкість}_2 \cdot \text{час}_2 \).

Тепер давайте скористаємося усіма цими відомостями, щоб розв"язати задачу:

Спочатку знайдемо відстань по шосе:

\[
\text{відстань}_1 = 90 \, \text{км/год} \cdot 3,4 \, \text{год} = 306 \, \text{км}
\]

Потім знайдемо відстань по грунтовій дорозі:

\[
\text{відстань}_2 = \text{швидкість}_2 \cdot \text{час}_2
\]

Тепер ми можемо використати формулу середньої швидкості для знаходження швидкості на грунтовій дорозі:

\[
75,6 \, \text{км/год} = \frac{306 \, \text{км} + \text{відстань}_2}{3,4 \, \text{год} + 1,6 \, \text{год}}
\]

Ми замінюємо \(\text{відстань}_2\) знайденою вище:

\[
75,6 \, \text{км/год} = \frac{306 \, \text{км} + \text{швидкість}_2 \cdot 1,6 \, \text{год}}{3,4 \, \text{год} + 1,6 \, \text{год}}
\]

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, щоб знайти швидкість автомобіля по грунтовій дорозі \(\text{швидкість}_2\). Відповідь буде значенням швидкості, яка ми шукаємо. Очищаючи це рівняння, ми матимемо:

\[
75,6 \, \text{км/год} = \frac{306 \, \text{км} + 1,6 \, \text{год} \cdot \text{швидкість}_2}{5,0 \, \text{год}}
\]

Ми помножимо обидві сторони на 5.0 год:

\[
75,6 \, \text{км/год} \cdot 5,0 \, \text{год} = 306 \, \text{км} + 1,6 \, \text{год} \cdot \text{швидкість}_2
\]

Ми відняли 306 км від обох позитивних значень:

\[
(75,6 \, \text{км/год} \cdot 5,0 \, \text{год}) - 306 \, \text{км} = 1,6 \, \text{год} \cdot \text{швидкість}_2
\]

Тепер можемо знайти швидкість автомобіля по грунтовій дорозі:

\[
\text{швидкість}_2 = \frac{(75,6 \, \text{км/год} \cdot 5,0 \, \text{год}) - 306 \, \text{км}}{1,6 \, \text{год}}
\]

Застосуємо обчислення:

\[
\text{швидкість}_2 = \frac{378 \, \text{км} - 306 \, \text{км}}{1,6 \, \text{год}} = \frac{72 \, \text{км}}{1,6 \, \text{год}} \approx 45 \, \text{км/год}
\]

Отже, швидкість автомобіля по грунтовій дорозі становить приблизно 45 км/год.

Зверніть увагу, що я надав детальний розв"язок, щоб ви зрозуміли кожен крок і потрібні обчислення, щоб знайти відповідь. Вам слід бути уважними та пильними під час вирішення подібних задач. Бажаю успіхів!