Какова площадь закрашенной области фигуры, если диаметр круга составляет 8 см, длина прямоугольника равна 14 см

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь фигуры, закрашенной на рисунке. Для этого мы можем разделить фигуру на две составляющие: полукруг и прямоугольник. Затем найдем площадь каждой из этих составляющих и сложим их.

1. Найдем площадь полукруга. Формула для нахождения площади полукруга выглядит следующим образом:

\[S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \times \pi \times r^2\]

Где \(r\) - радиус полукруга. Зная, что диаметр круга составляет 8 см, радиус будет равен половине диаметра:
\[r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}\]

Теперь мы можем найти площадь полукруга:
\[S_{\text{полукруга}} = \frac{1}{2} \times 3,14 \times 4^2 = 25,12 \text{ см}^2\]

2. Найдем площадь прямоугольника. Формула для нахождения площади прямоугольника выглядит следующим образом:

\[S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина}\]

В нашем случае длина прямоугольника равна 14 см, а ширина равна 8 см:
\[S_{\text{прямоугольника}} = 14 \times 8 = 112 \text{ см}^2\]

3. Итак, мы нашли площади обеих составляющих фигуры. Чтобы найти площадь самой фигуры, закрашенной на рисунке, просто сложим площади полукруга и прямоугольника:

\[S_{\text{фигуры}} = S_{\text{полукруга}} + S_{\text{прямоугольника}} = 25,12 + 112 = 137,12 \text{ см}^2\]

Таким образом, площадь закрашенной области фигуры составляет 137,12 квадратных сантиметров.