Яка була середня швидкість автомобіля на всьому шляху, якщо він рухався 10 хв зі швидкістю 72 км/год по горизонтальній

Для розв"язання цієї задачі треба знати, що середня швидкість обчислюється за формулою:

\[
\text{{Середня швидкість}} = \frac{{\text{{Відстань}}}}{{\text{{Час}}}}
\]

Спочатку розглянемо рух автомобіля по горизонталі. За заданим умовам, автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год протягом 10 хв. Ми можемо перетворити час в години, поділивши його на 60:

\[
\text{{Час}} = \frac{{10}}{{60}} = \frac{{1}}{{6}} \text{{ год}}
\]

Тепер, ми можемо обчислити відстань, пройдену по горизонталі, використовуючи наступний відношення:

\[
\text{{Шлях}} = \text{{Швидкість}} \times \text{{Час}}
\]

\[
\text{{Шлях}} = 72 \, \text{{км/год}} \times \frac{{1}}{{6}} \, \text{{год}} = 12 \, \text{{км}}
\]

Тепер розглянемо рух автомобіля по підйому. За умовами, автомобіль подолав підйом протягом 20 хв зі швидкістю 36 км/год. Аналогічно, перетворимо час у години:

\[
\text{{Час}} = \frac{{20}}{{60}} = \frac{{1}}{{3}} \text{{ год}}
\]

Обчислимо відстань, подолану по підйому:

\[
\text{{Шлях}} = \text{{Швидкість}} \times \text{{Час}}
\]

\[
\text{{Шлях}} = 36 \, \text{{км/год}} \times \frac{{1}}{{3}} \, \text{{год}} = 12 \, \text{{км}}
\]

Тепер, щоб знайти середню швидкість на всьому шляху, треба обчислити загальний шлях і загальний час.

\[
\text{{Загальний шлях}} = \text{{Шлях по горизонталі}} + \text{{Шлях по підйому}} = 12 \, \text{{км}} + 12 \, \text{{км}} = 24 \, \text{{км}}
\]

\[
\text{{Загальний час}} = \text{{Час по горизонталі}} + \text{{Час по підйому}} = \frac{{1}}{{6}} \, \text{{год}} + \frac{{1}}{{3}} \, \text{{год}} = \frac{{1}}{{6}} \, \text{{год}} + \frac{{2}}{{6}} \, \text{{год}} = \frac{{3}}{{6}} \, \text{{год}} = \frac{{1}}{{2}} \, \text{{год}}
\]

Тепер, ми можемо обчислити середню швидкість на всьому шляху:

\[
\text{{Середня швидкість}} = \frac{{\text{{Загальний шлях}}}}{{\text{{Загальний час}}}} = \frac{{24 \, \text{{км}}}}{{\frac{{1}}{{2}} \, \text{{год}}}} = 48 \, \text{{км/год}}
\]

Отже, середня швидкість автомобіля на всьому шляху дорівнює 48 км/год.