1. Найдите работу тока в реостате за данный период времени, если реостат был подключен к напряжению 105 В

\[2 А\].
Давайте решим поставленные задачи по очереди.

1. Найдем работу тока в реостате за данный период времени.
Для этого мы можем использовать формулу для расчета работы электрического тока:
\[W = I \cdot U \cdot t\]
где:
\(W\) - работа электрического тока,
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение,
\(t\) - время.

Подставим известные значения в формулу:
\(I = 210 \,мА = 0.21 \,А\)
\(U = 105 \,В\)
\(t\) - неизвестное значение.

Теперь решим уравнение относительно \(t\):
\[W = 0.21 \cdot 105 \cdot t\]
Теперь разделим обе части уравнения на \(0.21 \cdot 105\):
\[\frac{W}{0.21 \cdot 105} = t\]
\[t \approx 2.857 \,c\]

Таким образом, работа тока в реостате за данный период времени составляет примерно 2.857 секунды.

2. Определим количество выделяемой теплоты электрической плитой за 15 минут.
Для этого мы можем использовать формулу для расчета тепловой энергии:
\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]
где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление,
\(t\) - время.

Подставим известные значения в формулу:
\(I = 2 \,А\) (как указано в условии)
\(R = 20 \,Ом\)
\(t = 15 \,мин = 15 \cdot 60 = 900 \,сек\)

Теперь решим уравнение:
\[Q = 2^2 \cdot 20 \cdot 900\]
\[Q = 4 \cdot 20 \cdot 900\]
\[Q = 72000 \,Дж\]

Таким образом, количество теплоты, выделяемой электрической плитой за 15 минут, составляет 72000 Дж.