Каково изменение размера системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости 45000

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Гука и закон сохранения энергии.

По закону Гука, изменение размера пружины связано с силой, которая на нее действует, и ее коэффициентом жесткости. Для каждой пружины можно использовать формулу:
\[F = k \cdot \Delta L\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(\Delta L\) - изменение размера пружины.

Поскольку у нас есть две пружины, давайте рассмотрим их по отдельности.

Для первой пружины с коэффициентом жесткости 45000 Н/м, сила \(F_1\) и изменение размера \(\Delta L_1\) связаны соотношением:
\[F_1 = k_1 \cdot \Delta L_1\]

Аналогично, для второй пружины с коэффициентом жесткости 15000 Н/м, сила \(F_2\) и изменение размера \(\Delta L_2\) связаны соотношением:
\[F_2 = k_2 \cdot \Delta L_2\]

Теперь давайте рассмотрим, как изменяется система при подвешивании серебряного блока к нижнему концу.

Когда блок подвешен, он создает силу тяжести, которая действует на систему. Эта сила тяжести будет распределяться между двумя пружинами так, что каждая пружина будет испытывать некоторую часть этой силы.

Поскольку блок подвешен к нижнему концу системы, его масса не влияет на изменение размера первой пружины, так как она получает всю силу, связанную с блоком. Поэтому сила \(F_1\) остается независимой от блока.

Однако, изменение размера второй пружины, \(\Delta L_2\), зависит от силы \(F_2\), которая разделяется между блоком и пружиной. Чтобы найти \(\Delta L_2\), мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально, в системе нет потенциальной энергии у пружин. Когда блок подвешивается, его потенциальная энергия преобразуется в потенциальную энергию пружин.

Сумма потенциальных энергий пружин и блока должна равняться потенциальной энергии блока при подвешивании:
\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} k_2 \cdot \Delta L_2^2\]
где \(m\) - масса блока, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подвешивания блока.

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(\Delta L_2\) и найти изменение размера второй пружины:
\[\Delta L_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot h}{k_2}}\]

Таким образом, изменение размера второй пружины при подвешивании блока к нижнему концу системы равно \(\sqrt{\frac{2 \cdot 22 \cdot 9.8 \cdot h}{15000}}\).

Изменение размера всей системы буде равно \(\Delta L_1 + \Delta L_2\), где \(\Delta L_1\) - изменение размера первой пружины:

\[\Delta L_{\text{системы}} = \Delta L_1 + \Delta L_2\]

Таким образом, чтобы найти полное изменение размера системы, вам нужно подставить значения в формулы и выполнить необходимые вычисления.