Яка була початкова швидкість руху м яча, якщо він був кинутий горизонтально з вікна, розташованого на висоті 20 метрів

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о вертикальном движении и формуле \(s = ut + \frac{1}{2}gt^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(g\) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи, известно, что мяч движется только горизонтально, поэтому вертикальное движение не влияет на его скорость в начальный момент времени. Поэтому начальная скорость мяча равна 0.

Мы также знаем, что мяч переместился на заданное расстояние до удара о землю. Пусть это расстояние будет обозначено как \(s\). В этом случае, формула для расстояния свободного падения \(s = \frac{1}{2}gt^2\) упрощается до \(s = \frac{1}{2}gt^2\), где \(t\) - время, за которое мяч достигнет земли.

Так как мяч падает с высоты 20 метров, мы можем использовать формулу \(s = ut + \frac{1}{2}gt^2\) для вертикального движения, чтобы найти время \(t\), за которое мяч достигнет земли. Учитывая, что начальная скорость \(u\) равна 0 и расстояние \(s\) равно 20 метрам, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[20 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Решим это уравнение для \(t\):

\[20 = 4.9 \cdot t^2\]

Поделим обе части уравнения на 4.9:

\[4.08 = t^2\]

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:

\[t = \sqrt{4.08} \approx 2.02\]

Таким образом, мяч достигнет земли примерно через 2.02 секунды.

Теперь, когда у нас есть значение времени \(t\), мы можем использовать это значение и формулу расстояния \(s = ut + \frac{1}{2}gt^2\) для горизонтального движения, чтобы найти начальную скорость \(u\).

Заметим, что горизонтальная скорость мяча остается постоянной на всем протяжении его полета. Таким образом, формула для расстояния горизонтального движения упрощается до \(s = ut\).

Мы знаем, что расстояние \(s\) равно данному модулю перемещения, поэтому мы можем записать новое уравнение:

\[s = ut\]

Подставив известные значения в это уравнение, получим:

\[s = u \cdot 2.02\]

Таким образом, начальная скорость \(u\) равна \(s\) поделить на 2.02.

Окончательный ответ: Чтобы мяч переместился на заданное модулю перемещения, начальная скорость руха мяча должна быть равной \( \frac{s}{t} \), где \(t\) - время, за которое мяч достигнет земли, равное 2.02 секунды.