Яка буде зміна положення поршня, якщо температура повітря у циліндрі збільшиться на 40 °C від початкового значення

Для решения этой задачи нам понадобятся законы идеального газа. Один из таких законов гласит, что при постоянном давлении изменение объема газа пропорционально изменению его температуры. Это называется законом Гей-Люссака или законом Шарля.

Запишем формулу, описывающую этот закон:

\[\frac{{\Delta V}}{{V}} = \alpha \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta V\) - изменение объема газа,
\(V\) - начальный объем газа,
\(\alpha\) - коэффициент пропорциональности,
\(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Для нашей задачи нам известно, что изменение температуры \(\Delta T = 40 °C\) и начальная температура \(T_0 = 27 °C\). Нам нужно найти изменение объема газа \(\Delta V\) при неизвестном начальном объеме \(V\). Мы также не знаем коэффициента пропорциональности \(\alpha\), но предположим, что он остается постоянным.

Мы можем переписать формулу, описывающую закон Гей-Люссака, следующим образом:

\[\frac{{\Delta V}}{{V}} = \alpha \cdot \Delta T\]

Перегруппируем эту формулу, чтобы найти изменение объема газа:

\[\Delta V = \alpha \cdot \Delta T \cdot V\]

Теперь мы можем решить эту задачу, используя предоставленные данные. Подставим значения в формулу:

\[\Delta V = \alpha \cdot \Delta T \cdot V\]

\[\Delta V = \alpha \cdot (40 °C) \cdot V\]

Однако мы не можем найти конкретное значение для изменения объема газа, так как нам неизвестно значение коэффициента пропорциональности \(\alpha\) и начальный объем газа \(V\). Мы можем только сказать, что изменение объема будет пропорционально произведению значения \(\alpha \cdot \Delta T\) и начального объема газа \(V\).