Яка буде жорсткість системи, якщо дві пружини, одна з жорсткістю 200 Н/м, а друга - 800 Н/м, з єднані послідовно?

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука для пружин, который гласит, что сила, необходимая для растяжения (или сжатия) пружины, пропорциональна изменению ее длины. Формула для этого закона имеет вид:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - сила, необходимая для растяжения (или сжатия) пружины, \( k \) - жесткость пружины (коэффициент жесткости), и \( x \) - изменение длины пружины.

Для нашей задачи мы имеем две пружины с жесткостями \( k_1 = 200 \, \text{Н/м} \) и \( k_2 = 800 \, \text{Н/м} \). Эти пружины соединены последовательно, то есть одна за другой. При этом сила, необходимая для растяжения пружин, будет одинаковая.

Теперь давайте посмотрим, как мы можем рассчитать жесткость системы. Жесткость системы в последовательном соединении пружин вычисляется как сумма жесткостей каждой пружины. То есть:

\[ k_{\text{сист}} = k_1 + k_2 \]

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[ k_{\text{сист}} = 200 \, \text{Н/м} + 800 \, \text{Н/м} = 1000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость системы двух пружин, соединенных последовательно, составляет 1000 Н/м.

Теперь давайте расчитаем силу, необходимую для растяжения системы этих пружин. У нас есть жесткость системы \( k_{\text{сист}} = 1000 \, \text{Н/м} \). Допустим, мы хотим растянуть систему пружин на некоторое расстояние \( x_{\text{сист}} \). Для этого мы можем использовать закон Гука для этой системы:

\[ F_{\text{сист}} = k_{\text{сист}} \cdot x_{\text{сист}} \]

К сожалению, нам не даны значения изменения длины исходной системы пружин. Если у вас есть конкретные значения, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам с решением.