Яка буде швидкість тіл після абсолютно пружного центрального зіткнення, якщо рухаючеся тіло має швидкість 4м/с

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Первым шагом определим импульс движущегося тела до столкновения и импульс неподвижного тела до столкновения. Используя формулу \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость тела, вычислим их значения.

Для движущегося тела:
\(m_1 = m\), \(v_1 = 4 \, \text{м/с}\)
Подставив значения в формулу, получим \(p_1 = m_1 \cdot v_1\)

Для неподвижного тела:
\(m_2 = 2m\), так как масса неподвижного тела в два раза больше массы движущегося тела
\(v_2 = 0\), так как неподвижное тело не имеет скорости
Подставив значения в формулу, получим \(p_2 = m_2 \cdot v_2\)

Используя закон сохранения импульса, можем записать, что импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:
\(p_1 + p_2 = p_3\)

Теперь найдем искомую скорость после абсолютно упругого центрального столкновения, обозначим ее \(v_3\).

Подставив значения импульсов, получим:
\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\)

Разделим обе части уравнения на сумму масс двух тел и решим уравнение относительно \(v_3\):
\(\frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}} = v_3\)

Подставим значения и решим уравнение:
\(\frac{{m \cdot 4 \, \text{м/с} + 2m \cdot 0}}{{m + 2m}} = v_3\)

\(\frac{{4m}}{{3m}} = v_3\)

\(v_3 = \frac{{4}}{{3}} \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тела после абсолютно упругого центрального столкновения будет составлять \(\frac{{4}}{{3}} \, \text{м/с}\).