Яка буде швидкість руху тіла через 2 секунди, якщо його кинули під кутом 30 градусів до горизонту з початковою

Для решения этой задачи нам понадобится знание физики и некоторых законов движения тела.

Дано:
Угол броска: \(30\) градусов
Начальная скорость: \(50\) м/с
Величина ускорения свободного падения: \(10\) м/с²

Мы можем разбить начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие, чтобы проще работать с задачей. Горизонтальная составляющая скорости не меняется во время полета тела, так как нет никаких горизонтальных сил, влияющих на тело. Однако вертикальная составляющая скорости меняется под воздействием ускорения свободного падения.

Рассмотрим проекции начальной скорости на оси горизонтали (x) и вертикали (y):

\(v_x = v_0 \cdot \cos(\theta)\)

\(v_y = v_0 \cdot \sin(\theta)\)

Где:
\(v_x\) - горизонтальная составляющая скорости
\(v_y\) - вертикальная составляющая скорости
\(v_0\) - начальная скорость
\(\theta\) - угол броска

В нашем случае:
\(v_0 = 50\) м/с
\(\theta = 30\) градусов

Теперь мы можем вычислить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости:

\(v_x = 50 \cdot \cos(30^\circ) = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 43.30\) м/с
\(v_y = 50 \cdot \sin(30^\circ) = 50 \cdot \frac{1}{2} = 25\) м/с

Ускорение свободного падения направлено вниз и имеет величину \(10\) м/с². За каждую секунду скорость по вертикали будет увеличиваться на \(10\) м/с, так как тело падает под действием гравитации.

Мы хотим найти скорость через \(2\) секунды, поэтому нам нужно найти вертикальную составляющую скорости через \(2\) секунды. Для этого воспользуемся формулой:

\(v_{y_{\text{конечная}}} = v_{y_{\text{начальная}}} + a \cdot t\)

Где:
\(v_{y_{\text{конечная}}}\) - конечная вертикальная составляющая скорости
\(v_{y_{\text{начальная}}}\) - начальная вертикальная составляющая скорости
\(a\) - ускорение свободного падения (вниз)
\(t\) - время

В нашем случае:
\(v_{y_{\text{начальная}}} = 25\) м/с
\(a = 10\) м/с²
\(t = 2\) секунды

Подставим значения в формулу:

\(v_{y_{\text{конечная}}} = 25 + 10 \cdot 2 = 25 + 20 = 45\) м/с

Получили, что вертикальная составляющая скорости через \(2\) секунды будет равна \(45\) м/с.

Так как горизонтальная составляющая скорости не меняется, скорость тела через \(2\) секунды будет равна \(v_x = 43.30\) м/с (округляем до двух знаков после запятой), а вертикальная составляющая скорости будет равна \(v_y = 45\) м/с.

Итак, скорость тела через \(2\) секунды составит \(43.30\) м/с в горизонтальном направлении и \(45\) м/с в вертикальном направлении.