Какое линейное увеличение имеет линза, если расстояние от объекта до линзы равно 0,5 м, а от линзы до изображения

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о линзах и их свойствах.

Во-первых, линзы имеют фокусное расстояние, которое обычно обозначается символом \(f\). Фокусное расстояние — это расстояние от линзы до ее фокуса, то есть точки, в которой параллельные пучки света сходятся или расходятся после прохождения линзы.

Основываясь на условии задачи, мы знаем, что расстояние от объекта до линзы равно 0,5 м. Это значит, что расстояние от объекта до фокуса линзы также равно 0,5 м.

Во-вторых, нам необходимо учесть знаки расстояний. Объекты, которые находятся перед линзой, считаются положительными расстояниями, а объекты, которые находятся за линзой, считаются отрицательными расстояниями. Также фокусное расстояние будет положительным для собирающей линзы и отрицательным для рассеивающей линзы.

С учетом данной информации, мы можем записать уравнение линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{d_i}\).

Нам нужно найти значение \(d_i\), поэтому перепишем уравнение, чтобы избавиться от дробей:

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{0,5}\).

Теперь нам нужно найти обратное значение \(\frac{1}{d_i}\), чтобы найти \(d_i\):

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - 2\).

Теперь найдем значение \(d_i\):

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - 2\).

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{2f}{f}\).

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1 - 2f}{f}\).

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1 - 2f}{f}\).

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\(d_i = \frac{f}{1 - 2f}\).

Таким образом, линейное увеличение линзы равно \(\frac{f}{1 - 2f}\), где \(f\) - фокусное расстояние линзы. Это будет ответ на задачу.