Сколько теплоты потребуется для нагревания и плавления 28-килограммового куска меди, если его исходная температура

Для решения данной задачи нужно учесть два этапа процесса нагревания и плавления меди.

Первый этап: нагревание меди от начальной температуры до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, необходимое для нагревания меди, \(m\) - масса меди, \(c\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения:

\[Q_1 = 28 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг} \cdot (1083 - 33) \, ^\circ \text{C}\]

Выполняем простое математическое вычисление:

\[Q_1 = 28 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/кг} \cdot 1050 \, ^\circ \text{C}\]

\[Q_1 = 10332000 \, \text{Дж}\]

Второй этап: плавление меди. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, необходимое для плавления меди, \(m\) - масса меди, \(L\) - удельная теплота плавления.

Подставляем известные значения:

\[Q_2 = 28 \, \text{кг} \cdot (21 \times 10^4) \, \text{Дж/кг}\]

Выполняем простое математическое вычисление:

\[Q_2 = 28 \, \text{кг} \cdot 21 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

\[Q_2 = 5880000 \times 10^4 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем общее количество теплоты:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\]

\[Q_{\text{общ}} = 10332000 \, \text{Дж} + 5880000 \times 10^4 \, \text{Дж}\]

\[Q_{\text{общ}} = 10332000 \, \text{Дж} + 58800000 \, \text{Дж}\]

\[Q_{\text{общ}} = 69132000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для нагревания и плавления 28-килограммового куска меди потребуется 69132000 Дж теплоты.