Яка буде швидкість ракети, яка рухається зі стану спокою з прискоренням 60 м/с², після пройденого шляху?

Щоб вирішити цю задачу, спочатку ми маємо деякі вихідні дані: початкову швидкість \(v_0 = 0\) м/с (розігнання зі стану спокою) і прискорення \(a = 60\) м/с². Ми хочемо знайти шлях, пройдений ракетою.

Використовуючи другий закон Ньютона \(F = ma\), ми можемо вивести формулу для швидкості. Положивши, що початкова швидкість рівна нулю, ми можемо записати:

\[
v = v_0 + at
\]

Так як \(v_0 = 0\), формула спрощується до:

\[
v = at
\]

Тепер ми знаємо формулу для швидкості. Але у нас немає значення часу \(t\), який потрібен нам для розв"язання задачі. У нас є лише прискорення \(a\). Щоб знайти час, ми повинні використовувати другу формулу руху:

\[
s = v_0t + \frac{1}{2}at^2
\]

Так як \(v_0 = 0\), формула спрощується до:

\[
s = \frac{1}{2}at^2
\]

Ми можемо записати дану формулу для знаходження шляху \(s\).

Але ми маємо викричник шляху, а не часу. Тому ми маємо розв"язати дане рівняння відносно \(t\):

\[
2s = at^2
\]

Розв"язуючи його, ми отримаємо такий результат:

\[
t = \sqrt{\frac{2s}{a}}
\]

Тепер, коли ми знайшли значення часу \(t\), можемо підставити його в формулу для швидкості:

\[
v = at
\]

Підставляючи \(t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\), ми отримаємо:

\[
v = a \cdot \sqrt{\frac{2s}{a}}
\]

Спрощуючи, отримуємо:

\[
v = \sqrt{2as}
\]

Отже, швидкість ракети, яка рухається зі стану спокою з прискоренням 60 м/с² після пройденого шляху \(s\), дорівнює \(\sqrt{2 \cdot 60 \cdot s}\) м/с.

Ця формула допоможе вам обчислити швидкість ракети для будь-якого довільного значення шляху \(s\). Не забудьте підставити числове значення шляху \(s\) в формулу, щоб отримати конкретну відповідь.