Яка буде швидкість автомобіля після проходження 3/4 шляху, якщо він почав гальмувати при швидкості 80 км/год?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Перевод единиц измерения

Для начала, давайте переведем единицу измерения скорости из километров в час в метры в секунду, чтобы рассчитать результат в системе СИ, используя следующий простой метод:

\[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{60 \times 60} \text{ м/с} = \frac{5}{18} \text{ м/с}
\]

То есть, 80 км/ч можно пересчитать, умножив на коэффициент перевода:

\[
80 \times \frac{5}{18} = \frac{400}{18} \approx 22.22 \text{ м/с}
\]

Шаг 2: Расчет расстояния при торможении

Поскольку автомобиль начал тормозить после прохождения 3/4 пути, это означает, что оставшаяся часть пути равна 1/4.

Предполагая, что изначальное расстояние равно X, мы можем найти оставшееся расстояние (1/4 пути) подстановкой в формулу:

\[
\frac{X}{4}
\]

Шаг 3: Расчет времени, затраченного на торможение

Затем мы можем вычислить время на торможение, используя формулу:

\[
t = \frac{V}{a}
\]

где \(V\) - скорость автомобиля до торможения, а \(a\) - ускорение торможения.

Поскольку автомобиль тормозит, ускорение будет отрицательным значением. Обычно значение ускорения при торможении лежит в диапазоне от -5 до -10 м/с\(^2\). Пусть мы возьмем для примера \(a = -6 \, \text{м/с}^2\).

Тогда время торможения будет:

\[
t = \frac{V}{a} = \frac{22.22}{-6} \approx -3.70 \, \text{сек}
\]

Обратите внимание, что время торможения является отрицательным значением, так как ускорение имеет отрицательный знак.

Шаг 4: Расчет конечной скорости

Используя уравнение движения:

\[
v = u + at
\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время, мы можем найти конечную скорость:

\[
v = 0 + a \cdot t = -6 \cdot (-3.70) = 22.20 \, \text{м/с}
\]

Возвращаясь к системе километров в час, мы можем сделать обратный перевод:

\[
22.20 \cdot \frac{18}{5} \approx 79.92 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, скорость автомобиля после прохождения 3/4 пути при торможении будет примерно 79.92 км/ч.

Обратите внимание, что результат округлен до второго знака после запятой для удобства чтения, но при расчетах лучше сохранять более точные значения для точности.