Какова скорость снаряда и дальность выстрела, если Сау стреляет в направлении блиндажа и звук от взрыва упавшего

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся простыми физическими формулами и логикой.

Пусть \(v\) - скорость снаряда, \(d\) - дальность выстрела, \(t_1\) - время звука залпа, \(t_2\) - время звука взрыва, \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как мы знаем, что звук от взрыва услышали одновременно со звуком залпа, то время звука залпа и время звука взрыва равны:
\[t_1 = t_2\]

Также известно, что скорость звука равна 330 м/с. Учитывая это, мы можем записать:
\[v \cdot t_1 = 330\]

Следующий шаг - определить выражение для времени полета снаряда. Поскольку мы знаем, что угол стрельбы соответствует максимальной дальности полета, дальность полета равна:
\[d = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta)}}{g}\]

С учетом условия, что сопротивление воздуха не учитывается, мы можем сказать, что угол \(\theta\) равен 45 градусов (поскольку при этом угле синус равен 1 и максимальное значение для дальности будет достигнуто). Подставим это значение в формулу:
\[d = \frac{{v^2 \cdot \sin(2 \cdot 45^\circ)}}{g}\]

Разложим синус двойного угла на произведение синуса угла и косинуса угла:
\[d = \frac{{v^2 \cdot 2 \cdot \sin(45^\circ) \cdot \cos(45^\circ)}}{g}\]

Учитывая, что \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\), мы можем упростить формулу:
\[d = \frac{{v^2 \cdot 2 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{2} \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{g}\]

Это дает нам следующее выражение для дальности выстрела:
\[d = \frac{{v^2 \cdot \sqrt{2 \cdot 2}}}{g}\]

Теперь, используя ранее найденное значение для времени звука залпа \(t_1 = \frac{{330}}{{v}}\), мы можем записать:
\[d = \frac{{v^2 \cdot \sqrt{2 \cdot 2}}}{g}\]

\[d = \frac{{v^2 \cdot \sqrt{4}}}{g}\]

\[d = \frac{{2v^2}}{g}\]

Таким образом, мы получили выражение для дальности выстрела. Теперь нам осталось решить две уравнения:
\[v \cdot t_1 = 330\]
\[\frac{{2v^2}}{g} = d\]

Первое уравнение можно переписать в виде:
\[v \cdot \frac{{330}}{{v}} = 330\]

После сокращения \(v\):
\[330 = 330\]

Стало быть, первое уравнение выполняется всегда, не зависимо от значения \(v\).

Второе уравнение остается:
\[\frac{{2v^2}}{10} = d\]

C учетом данной формулы, мы можем найти значение дальности выстрела \(d\) в зависимости от значения скорости снаряда \(v\).

Пожалуйста, учтите, что я предоставил подробное объяснение каждого шага, чтобы помочь Вам понять решение задачи. Если у Вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.