На сколько изменится относительно изначального модуля импульса велосипедиста, если его масса увеличится в 3,3 раза

Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые основные физические законы. Один из таких законов - это закон сохранения импульса.

Импульс (обозначается символом \(P\)) определяется как произведение массы тела на его скорость. Математически это записывается следующим образом:

\[P = m \cdot v\]

Где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Исходя из этой формулы, мы можем записать изначальный импульс велосипедиста, обозначим его \(P_1\), как:

\[P_1 = m_1 \cdot v_1\]

Также дано, что масса велосипедиста увеличивается в 3,3 раза. Обозначим новую массу как \(m_2\). Таким образом, новый импульс велосипедиста, обозначим его \(P_2\), будет равен:

\[P_2 = m_2 \cdot v_2\]

Где \(v_2\) означает новую скорость.

Также известно, что скорость велосипедиста уменьшается в 9,9 раза. Обозначим новую скорость как \(v_2\), так что:

\[v_2 = \frac{{v_1}}{9.9}\]

Подставим эту новую скорость в формулу импульса и заменим \(m_2\) на \(3.3 \cdot m_1\):

\[P_2 = (3.3 \cdot m_1) \cdot \left(\frac{{v_1}}{9.9}\right)\]

Далее, для нахождения изменения импульса, нам нужно вычислить разницу между новым и изначальным импульсами:

\[\Delta P = P_2 - P_1 = (3.3 \cdot m_1) \cdot \left(\frac{{v_1}}{9.9}\right) - m_1 \cdot v_1\]

\[\Delta P = m_1 \cdot \left(\frac{{3.3 \cdot v_1}}{9.9} - v_1\right)\]

Упростим это выражение:

\[\Delta P = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{9.9} \cdot (3.3 - 9.9)\]

\[\Delta P = -\frac{{6.6 \cdot m_1 \cdot v_1}}{9.9}\]

Теперь мы можем рассчитать относительное изменение импульса, поделив изменение импульса на изначальный импульс:

\[\frac{{\Delta P}}{{P_1}} = \frac{{-\frac{{6.6 \cdot m_1 \cdot v_1}}{9.9}}}{{m_1 \cdot v_1}}\]

Сокращаем \(m_1\) и \(v_1\):

\[\frac{{\Delta P}}{{P_1}} = -\frac{{6.6}}{{9.9}}\]

Вычисляем этот результат:

\[\frac{{\Delta P}}{{P_1}} \approx -0.666\]

Ответ округляем до трех десятичных знаков: \(-0.666\)

Таким образом, относительное изменение модуля импульса велосипедиста будет равно \(-0.666\) или примерно \(-0.666\).