Яка буде показана температура вологого термометра психрометра при рівній температурі повітря 19°С і відносній вологості

Для решения этой задачи нам понадобится знать понятие влажного термометра психрометра и формулу для определения показаний данного термометра.

Влажный термометр психрометр представляет собой обычный термометр, который заключен в салфетку или материал, пропитанный водой. При движении воздуха через этот термометр, происходит испарение воды, что приводит к охлаждению термометра. Температура, которую он показывает, называется "сухой термометр", а разность между показаниями влажного и сухого термометров называется "термометрическим показателем".

Формула для определения показаний влажного термометра психрометра выглядит следующим образом:

\[T_{влаж.терм.} = T_{сух.терм.} - (\frac{{T_{сух.терм.} - T_{точки.росы}}}{{w_{насыш.пара}}}) \times (1 - w_{влага})\]

Где:
- \(T_{влаж.терм.}\) - показания влажного термометра психрометра,
- \(T_{сух.терм.}\) - показания сухого термометра,
- \(T_{точки.росы}\) - температура точки росы (температура, при которой при определенной влажности воздуха происходит конденсация водяного пара),
- \(w_{насыш.пара}\) - давление насыщенного пара при данной температуре,
- \(w_{влага}\) - относительная влажность воздуха.

Чтобы найти показания влажного термометра, нам нужно знать значение температуры точки росы, давление насыщенного пара при данной температуре, а также относительную влажность воздуха.

Давайте воспользуемся этими данными для решения задачи. При температуре воздуха 19°C и относительной влажности 50%, можно найти значения для всех переменных и подставить их в формулу.

Давление насыщенного пара можно найти в таблице физических свойств воды при различных температурах. Примем его равным 24 мм рт.ст.

Температура точки росы можно найти с помощью формулы, используя значения температуры и относительной влажности воздуха:

\[T_{точки.росы} = \frac{{243.12 \cdot (\ln(w_{влага}/100) + (\frac{{17.62 \cdot T_{сух.терм.}}}{{243.12 + T_{сух.терм.}}}))}}{{17.62 - (\ln(w_{влага}/100) + (\frac{{17.62 \cdot T_{сух.терм.}}}{{243.12 + T_{сух.терм.}}})))}\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Давайте подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[T_{точки.росы} = \frac{{243.12 \cdot (\ln(50/100) + (\frac{{17.62 \cdot 19}}{{243.12 + 19}}))}}{{17.62 - (\ln(50/100) + (\frac{{17.62 \cdot 19}}{{243.12 + 19}})))}\]

Выражение в скобках равно примерно -4.09, поэтому:

\[T_{точки.росы} \approx \frac{{243.12 \cdot (-4.09)}}{{17.62 - (-4.09)}} \approx \frac{{-993.73}}{{21.71}} \approx -45.80\]

Теперь, когда у нас есть значение для температуры точки росы, мы можем подставить все значения в формулу для определения показаний влажного термометра психрометра:

\[T_{влаж.терм.} = 19 - (\frac{{19 - (-45.80)}}{{24}}) \times (1 - 0.50)\]

Вычислим это выражение:

\[T_{влаж.терм.} \approx 19 - (\frac{{19 - (-45.80)}}{{24}}) \times 0.50 \approx 19 - (\frac{{19 + 45.80}}{{24}}) \times 0.50 \approx 19 - (\frac{{64.80}}{{24}}) \times 0.50 \approx 19 - 1.35 \times 0.50 \approx 19 - 0.68 \approx 18.32\]

Поэтому показания влажного термометра психрометра при температуре воздуха 19°C и относительной влажности 50% составляют примерно 18.32°C.