Який має бути найменший діаметр алюмінієвого дроту довжиною 10 м, щоб забезпечити запас міцності у чотири рази? Межа міцності дорівнює 10^8.
Ястребка_4340
Для розв"язання даної задачі, нам потрібно використати формулу для обчислення діаметру дроту, яка пов"язана з його міцністю.
Формула для обчислення діаметру дроту \(d\) на основі міцності (\(S\)) та довжини (\(L\)) дроту має такий вигляд:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{16S}}{{\pi}}L}}}{4}\]
У даній формулі, \(S\) - міцність дроту, \(L\) - його довжина, а \(d\) - діаметр.
Для нашої задачі, дано міцність дорівнює \(10^8\), а довжина дроту дорівнює 10 м. Ми хочемо забезпечити запас міцності у чотири рази, тобто міцність нового дроту повинна бути в 4 рази більшою за міцність початкового дроту.
Замінюючи відповідні значення у формулі, ми отримуємо:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{16 \cdot 4 \cdot 10^8}}{{\pi}} \cdot 10}}}{4}\]
Розрахуємо це значення:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{640 \cdot 10^8}}{{\pi}}}}}{4}\]
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{640,000,000}}{{\pi}}}}}{4}\]
\[d \approx 1768.982\]
Отримане значення діаметру дроту примірно дорівнює 1768.982 мм.
Таким чином, для того, щоб забезпечити запас міцності у чотири рази, найменший діаметр алюмінієвого дроту довжиною 10 м повинен бути близько 1768.982 мм.
Формула для обчислення діаметру дроту \(d\) на основі міцності (\(S\)) та довжини (\(L\)) дроту має такий вигляд:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{16S}}{{\pi}}L}}}{4}\]
У даній формулі, \(S\) - міцність дроту, \(L\) - його довжина, а \(d\) - діаметр.
Для нашої задачі, дано міцність дорівнює \(10^8\), а довжина дроту дорівнює 10 м. Ми хочемо забезпечити запас міцності у чотири рази, тобто міцність нового дроту повинна бути в 4 рази більшою за міцність початкового дроту.
Замінюючи відповідні значення у формулі, ми отримуємо:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{16 \cdot 4 \cdot 10^8}}{{\pi}} \cdot 10}}}{4}\]
Розрахуємо це значення:
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{640 \cdot 10^8}}{{\pi}}}}}{4}\]
\[d = \frac{{\sqrt{\frac{{640,000,000}}{{\pi}}}}}{4}\]
\[d \approx 1768.982\]
Отримане значення діаметру дроту примірно дорівнює 1768.982 мм.
Таким чином, для того, щоб забезпечити запас міцності у чотири рази, найменший діаметр алюмінієвого дроту довжиною 10 м повинен бути близько 1768.982 мм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
