Яка буде кінцева температура пательні після охолодження, якщо у неї налили 1 л води при 20 градусів, у якості реагента застосовують алюміній з питомою теплоємністю 920 Дж/кг і вода має питому теплоємність 4200 Дж/кг?
Алена_5649
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоты, заданной следующим образом:
,
где:
- теплота (энергия), переданная или полученная телом;
- масса вещества, в нашем случае вода (1 л равен 1 кг);
- питомая теплоемкость вещества;
- изменение температуры.
Для вычисления конечной температуры пательни нам нужно найти изменение теплоты воды и алюминия в процессе охлаждения и привести эту энергию к результата в виде изменения температуры пательни.
Давайте вычислим изменение теплоты воды и алюминия по отдельности:
Изменение теплоты воды:
,
где:
- масса воды (1 кг);
- питомая теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°C);
- изменение температуры воды.
Изменение теплоты алюминия:
,
где:
- масса алюминия (вычислим его позднее);
- питомая теплоемкость алюминия (920 Дж/кг·°C);
- изменение температуры алюминия.
Так как весь тепловой эффект будет равен нулю, последующее охлаждение воды приведет к нагреванию алюминия. Мы можем сравнить их изменения теплоемкости:
.
Теперь рассмотрим изменение теплоты воды:
.
В нашем случае начальная температура воды равна 20 градусам, а конечная температура воды неизвестна, поэтому мы можем записать как (разница между конечной температурой и начальной температурой 20).
Теперь рассмотрим изменение теплоты алюминия:
.
В данной задаче алюминий находится в контакте с водой, поэтому изменение температуры алюминия должно быть таким же, как и изменение температуры воды: .
Таким образом, мы можем записать уравнение:
.
Теперь можем выразить массу алюминия:
.
Используя условие задачи, можем рассчитать массу воды ( ):
кг.
Подставив все известные значения, получим:
.
Сокращая общий множитель , получим:
.
Теперь, имея значение массы алюминия, мы можем рассчитать конечную температуру пательни, используя одно из уравнений изменения теплоты (например, ).
Выразим конечную температуру и подставим значения:
и .
Подставим выражение для и значения массы и питомой теплоемкости, получим:
.
Сократим все известные значения и получим:
.
Теперь снова используем уравнение изменения теплоты:
и подставляем это значение в формулу:
.
Сократим с множителем и получим:
.
Также, учитывая то, что теплота системы будет равна нулю, можем записать:
.
Подставим значения и получим:
.
Сократим общий множитель и получим:
.
Теперь найдем значение конечной температуры :
.
Складываем числа справа:
.
Таким образом, после выполнения всех вычислений получаем конечную температуру пательни .
Замечание: Полученное значение -20 градусов является формальным значением и говорит о том, что пательня остается холодной после процесса охлаждения.
где:
Для вычисления конечной температуры пательни нам нужно найти изменение теплоты воды и алюминия в процессе охлаждения и привести эту энергию к результата в виде изменения температуры пательни.
Давайте вычислим изменение теплоты воды и алюминия по отдельности:
Изменение теплоты воды:
где:
Изменение теплоты алюминия:
где:
Так как весь тепловой эффект будет равен нулю, последующее охлаждение воды приведет к нагреванию алюминия. Мы можем сравнить их изменения теплоемкости:
Теперь рассмотрим изменение теплоты воды:
В нашем случае начальная температура воды равна 20 градусам, а конечная температура воды неизвестна, поэтому мы можем записать
Теперь рассмотрим изменение теплоты алюминия:
В данной задаче алюминий находится в контакте с водой, поэтому изменение температуры алюминия должно быть таким же, как и изменение температуры воды:
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Теперь можем выразить массу алюминия:
Используя условие задачи, можем рассчитать массу воды (
Подставив все известные значения, получим:
Сокращая общий множитель
Теперь, имея значение массы алюминия, мы можем рассчитать конечную температуру пательни, используя одно из уравнений изменения теплоты (например,
Выразим конечную температуру
Подставим выражение для
Сократим все известные значения и получим:
Теперь снова используем уравнение изменения теплоты:
Сократим с множителем
Также, учитывая то, что теплота системы будет равна нулю, можем записать:
Подставим значения и получим:
Сократим общий множитель
Теперь найдем значение конечной температуры
Складываем числа справа:
Таким образом, после выполнения всех вычислений получаем конечную температуру пательни
Замечание: Полученное значение -20 градусов является формальным значением и говорит о том, что пательня остается холодной после процесса охлаждения.
Знаешь ответ?