Яка буде кінцева температура пательні після охолодження, якщо у неї налили 1 л води при 20 градусів, у якості реагента

Яка буде кінцева температура пательні після охолодження, якщо у неї налили 1 л води при 20 градусів, у якості реагента застосовують алюміній з питомою теплоємністю 920 Дж/кг і вода має питому теплоємність 4200 Дж/кг?
Алена_5649

Алена_5649

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоты, заданной следующим образом:

Q=mcΔT,

где:
Q - теплота (энергия), переданная или полученная телом;
m - масса вещества, в нашем случае вода (1 л равен 1 кг);
c - питомая теплоемкость вещества;
ΔT - изменение температуры.

Для вычисления конечной температуры пательни нам нужно найти изменение теплоты воды и алюминия в процессе охлаждения и привести эту энергию к результата в виде изменения температуры пательни.

Давайте вычислим изменение теплоты воды и алюминия по отдельности:

Изменение теплоты воды:
Q1=m1c1ΔT1,
где:
m1 - масса воды (1 кг);
c1 - питомая теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°C);
ΔT1 - изменение температуры воды.

Изменение теплоты алюминия:
Q2=m2c2ΔT2,
где:
m2 - масса алюминия (вычислим его позднее);
c2 - питомая теплоемкость алюминия (920 Дж/кг·°C);
ΔT2 - изменение температуры алюминия.

Так как весь тепловой эффект будет равен нулю, последующее охлаждение воды приведет к нагреванию алюминия. Мы можем сравнить их изменения теплоемкости:

Q1=Q2.

Теперь рассмотрим изменение теплоты воды:
Q1=m1c1ΔT1.
В нашем случае начальная температура воды равна 20 градусам, а конечная температура воды неизвестна, поэтому мы можем записать ΔT1 как T20 (разница между конечной температурой T и начальной температурой 20).

Теперь рассмотрим изменение теплоты алюминия:
Q2=m2c2ΔT2.
В данной задаче алюминий находится в контакте с водой, поэтому изменение температуры алюминия должно быть таким же, как и изменение температуры воды: ΔT2=T20.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

m1c1(T20)=m2c2(T20).

Теперь можем выразить массу алюминия:
m2=m1c1(T20)c2(T20).

Используя условие задачи, можем рассчитать массу воды (m1):
m1=1 кг.

Подставив все известные значения, получим:
m2=14200(T20)920(T20).

Сокращая общий множитель (T20), получим:
m2=4200920.

Теперь, имея значение массы алюминия, мы можем рассчитать конечную температуру пательни, используя одно из уравнений изменения теплоты (например, Q1=m1c1ΔT1).

Выразим конечную температуру ΔT1 и подставим значения:
ΔT1=Q1m1c1 и Q1=m2c2ΔT2.

Подставим выражение для ΔT2 и значения массы и питомой теплоемкости, получим:
ΔT1=m2c2(T20)m1c1.

Сократим все известные значения и получим:
ΔT1=4200(T20)920.

Теперь снова используем уравнение изменения теплоты:
Q2=m2c2ΔT2 и подставляем это значение в формулу:
Q2=4200920920(T20).

Сократим с множителем 920 и получим:
Q2=4200(T20).

Также, учитывая то, что теплота системы будет равна нулю, можем записать:
Q1=Q2.

Подставим значения и получим:
m2c2(T20)=4200(T20).

Сократим общий множитель (T20) и получим:
4200920=4200920.

Теперь найдем значение конечной температуры T:
4200920=4200920T420092020.

Складываем числа справа:
4200920=4200920T420020920.

Таким образом, после выполнения всех вычислений получаем конечную температуру пательни T=20.

Замечание: Полученное значение -20 градусов является формальным значением и говорит о том, что пательня остается холодной после процесса охлаждения.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello