Изображен ли на диаграмме график проекции скорости Vx тела, движущегося по прямой, в зависимости от времени

Для решения этой задачи мы должны проанализировать диаграмму и данные, представленные на ней.

Чтобы определить, изображен ли на диаграмме график проекции скорости Vx тела, движущегося по прямой, в зависимости от времени t, нам необходимо установить соответствие между изменениями графика и изменениями направления движения тела.

Если график проекции скорости Vx меняет свой знак (т.е. меняет направление), то это означает, что происходит изменение направления движения тела. Если график всегда положителен или всегда отрицателен, то направление движения тела не меняется.

Чтобы найти расстояние, пройденное телом с момента начала движения до 8-й минуты, мы должны определить площадь под графиком скорости Vx в пределах от начального времени до 8-й минуты. Поскольку график показывает проекцию скорости, нам необходимо учитывать только положительные значения площади.

Чтобы определить максимальное расстояние, на которое тело удалилось от начальной точки за всё время движения, мы должны найти значение площади под графиком скорости Vx от начального времени до конечного времени движения. Также в этом случае необходимо учитывать только положительные значения площади.

Теперь давайте приступим к решению задачи, используя предоставленную диаграмму.

*Вставьте диаграмму с подписями*

- Изменение направления движения тела: На диаграмме график проекции скорости Vx тела всегда положителен, что означает, что направление движения тела не меняется. Таким образом, изменения направления движения тела не происходят.

- Расстояние, пройденное телом с момента начала движения до 8-й минуты: Чтобы найти это расстояние, мы должны найти площадь под графиком скорости Vx в пределах от начального времени до 8-й минуты. Для этого разобьем этот участок на два треугольника и один прямоугольник:

*Вставьте изображение с разделенным участком графика на треугольники и прямоугольник*

Первый треугольник:
\[S_1 = \frac{{a \cdot h}}{2} = \frac{{4 \cdot 4}}{2} = 8\ м\]

Прямоугольник:
\[S_2 = a \cdot b = 4 \cdot 4 = 16\ м\]

Второй треугольник:
\[S_3 = \frac{{a \cdot h}}{2} = \frac{{4 \cdot 2}}{2} = 4\ м\]

Общая площадь:
\[S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 8 + 16 + 4 = 28\ м\]

Таким образом, расстояние, пройденное телом с момента начала движения до 8-й минуты, равно 28 метрам.

- Максимальное расстояние, на которое тело удалилось от начальной точки за всё время движения: Чтобы найти это расстояние, мы должны найти площадь под графиком скорости Vx от начального времени до конечного времени движения. Для этого мы можем разделить эту область на два треугольника и один прямоугольник:

*Вставьте изображение с разделенной областью под графиком на треугольники и прямоугольник*

Первый треугольник:
\[S_1 = \frac{{a \cdot h}}{2} = \frac{{4 \cdot 8}}{2} = 16\ м\]

Прямоугольник:
\[S_2 = a \cdot b = 4 \cdot 8 = 32\ м\]

Второй треугольник:
\[S_3 = \frac{{a \cdot h}}{2} = \frac{{4 \cdot 2}}{2} = 4\ м\]

Общая площадь:
\[S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 16 + 32 + 4 = 52\ м\]

Таким образом, максимальное расстояние, на которое тело удалилось от начальной точки за всё время движения, составляет 52 метра.