Як знайти sinB у прямокутному трикутнику ABC зі сторонами AB = 13 см, AC = 5см, CB = 12см?

Як знайти sinB у прямокутному трикутнику ABC зі сторонами AB = 13 см, AC = 5см, CB = 12см?
Ярослава

Ярослава

Чтобы найти значение sinB в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Этот закон утверждает, что соотношение между сторонами и синусами углов в треугольнике сохраняется.

В данном случае мы знаем длины двух сторон треугольника, а именно AB = 13 см и CB = 12 см, и нам нужно найти sinB. Для этого нам понадобится длина стороны AC и угол B.

Для начала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:
AC=AB2CB2

Подставляя известные значения, получим:
AC=132122=169144=25=5 см

Теперь нам нужно найти угол B, чтобы использовать тригонометрический закон синусов. Мы можем использовать обратный тригонометрический синус для этого:
B=arcsin(ACAB)

Подставляя значения, получим:
B=arcsin(513)0.394 радиан

Чтобы выразить угол B в градусах, умножим его на 180/π:
B0.394×180π22.62

Теперь, когда у нас есть значение угла B и известны две стороны треугольника, мы можем найти sinB, используя тригонометрический закон синусов:
sinB=ACAB=513

Таким образом, sinB в прямоугольном треугольнике ABC с данными сторонами составляет 513.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello