Какова длина наименьшей медианы данного равнобедренного треугольника, если

Question

Геометрия: Какова длина наименьшей медианы данного равнобедренного треугольника, если его две стороны имеют длины 2

Cherepaha · Accepted Answer

Длина наименьшей медианы данного равнобедренного треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора и свойств равнобедренных треугольников. Давайте рассмотрим шаги для решения этой задачи:

1. Нарисуйте равнобедренный треугольник, где две равные стороны имеют длину 2. Обозначим основание треугольника как AB, а вершины как C и D.

2. Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AC и BC равны между собой. Поэтому, длины AC и BC также равны 2.

3. Об точке E, которая является серединой основания треугольника AB, известно, что медиана CE делит другую медиану AD пополам.

4. Нам нужно найти длину медианы CE. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника AEC.

В этом треугольнике AC является гипотенузой, а EC является одной из катетов. Давайте обозначим длину медианы CE как x.

Тогда, применяя теорему Пифагора, мы получим:
\[AE^2 + EC^2 = AC^2\]
\[(2/2)^2 + x^2 = 2^2\]
\[1 + x^2 = 4\]
\[x^2 = 4 - 1\]
\[x^2 = 3\]
\[x = \sqrt{3}\]

5. Таким образом, длина наименьшей медианы данного равнобедренного треугольника равна \(\sqrt{3}\).

Мы использовали теорему Пифагора для нахождения длины медианы CE данного треугольника и объяснили каждый шаг подробно, чтобы обеспечить ясное понимание для школьника.

Какова длина наименьшей медианы данного равнобедренного треугольника, если его две стороны имеют длины 2

Cherepaha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!