Як зміниться напруженість електричного поля в деякій точці, якщо заряд збільшити в 4 рази?

Для того чтобы определить, как изменится напряженность электрического поля в некоторой точке при увеличении заряда в 4 раза, нужно понять, как связаны эти два параметра.

Напряженность электрического поля обозначается символом \(\vec{E}\) и определяется как сила, действующая на единичный положительный заряд.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой измеряется поле. Формула для вычисления напряженности электрического поля от заряда \(Q\) в точке с расстоянием \(r\) от заряда выглядит следующим образом:

\[
\vec{E} = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}
\]

где \(k\) — электростатическая постоянная (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)).

Итак, если заряд увеличивается в 4 раза (\(Q \rightarrow 4Q\)), то новая формула для вычисления напряженности электрического поля в данной точке будет выглядеть следующим образом:

\[
\vec{E"} = \frac{{k \cdot (4Q)}}{{r^2}}
\]

Упрощая эту формулу, получаем:

\[
\vec{E"} = \frac{{4 \cdot (k \cdot Q)}}{{r^2}} = 4 \cdot \vec{E}
\]

Таким образом, напряженность электрического поля изменится пропорционально увеличению заряда в 4 раза. Если исходная напряженность была равна \(\vec{E}\), то новая напряженность будет равна \(4 \cdot \vec{E}\).