Як визначити гальмівний шлях автомобіля на горизонтальній дорозі при швидкості 72 км/год, якщо водій вимкнув двигун

Хорошо, чтобы найти гальмівний шлях автомобіля на горизонтальній дорозі, мы должны использовать уравнение движения автомобиля в горизонтальном направлении. Давайте определим необходимые переменные:

\( v\) - начальная скорость автомобиля (72 км/ч)
\( a\) - ускорение автомобиля (растормаживание с двигателем, то есть \(a = -\mu g\), где \(\mu\) - коефіцієнт тертя (мы его пока не знаем) и \(g\) - ускорение свободного падения)
\( d\) - гальмівний шлях автомобіля (что мы хотим найти)

Теперь мы можем записать уравнение движения для автомобиля:

\[v^2 = u^2 + 2ad\]

где \( u\) - конечная скорость, которая равна нулю, так как автомобиль останавливается.

Подставив значения переменных в уравнение, получаем:

\[(72 \, \text{км/ч})^2 = 0 + 2(-\mu g)d\]

Переведем скорость в м/с:

\(72 \, \text{км/ч} = \frac{{72 \, \text{км/ч}}}{3.6} = 20 \, \text{м/с}\)

Ускорение свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь мы можем найти гальмівний шлях, выразив его из уравнения:

\[d = \frac{{v^2}}{{2(-\mu g)}}\]

Подставим значения:

\[d = \frac{{(20 \, \text{м/с})^2}}{{2(-\mu \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2)}}\]

\[d = \frac{{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}}{{-19.6\mu}}\]

Итак, гальмівний шлях автомобіля на горизонтальній дорозі будет пропорционален коефіцієнту тертя і обратно пропорціонален квадрату початкової швидкості.