Як розрахувати зменшення потенціалу на мідному дроті довжиною 500 метрів та діаметром 2 мм при проходженні струму

Чтобы рассчитать убывание потенциала на медном проводнике длиной 500 метров и диаметром 2 мм при прохождении силы тока, вам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите площадь поперечного сечения проводника. Для этого воспользуйтесь формулой площади круга \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус проводника. Радиус можно вычислить, разделив диаметр на 2: \(r = \frac{2 \, \text{мм}}{2}\).

2. Переведите радиус в метры, т.к. длина проводника задана в метрах. Для этого разделите радиус на 1000: \(r = \frac{2 \, \text{мм}}{2} \times \frac{1}{1000}\).

3. Подставьте полученное значение радиуса в формулу площади и вычислите ее: \(S = \pi \left(\frac{2 \, \text{мм}}{2} \times \frac{1}{1000}\right)^2\).

4. Рассчитайте сопротивление проводника. Для этого воспользуйтесь формулой \(R = \rho \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина проводника, а \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

5. Подставьте известные значения в формулу сопротивления и вычислите его: \(R = \rho \frac{500 \, \text{м}}{S}\).

6. Рассчитайте убывание потенциала по закону Ома. Закон Ома утверждает, что разность потенциалов между двумя точками на проводнике прямо пропорциональна току, проходящему через проводник, и его сопротивлению. Используя формулу \(U = I \cdot R\), где \(U\) - убывание потенциала, \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление проводника, найдите значение убывания потенциала.

Теперь рассмотрим каждый шаг по порядку и вычислим все значения.

1. Площадь поперечного сечения проводника:
\[S = \pi \left(\frac{2 \, \text{мм}}{2} \times \frac{1}{1000}\right)^2\]
\[S \approx \pi \times 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]
\[S \approx 3.14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

2. Радиус проводника в метрах:
\(r = \frac{2 \, \text{мм}}{2} \times \frac{1}{1000}\)
\(r = 10^{-3} \, \text{м}\)

3. Сопротивление проводника:
\(R = \rho \frac{L}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина проводника, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника. Предположим, что удельное сопротивление меди равно \(1.72 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\).
\(R = (1.72 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \times \frac{500 \, \text{м}}{3.14 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}\)
\(R \approx 2.74 \, \Omega\)

4. Убывание потенциала на проводнике:
Используя закон Ома \(U = I \cdot R\), найдем значение убывания потенциала. Предположим, что сила тока равна 1 Ампер.
\(U = (1 \, \text{А}) \cdot (2.74 \, \Omega)\)
\(U \approx 2.74 \, \text{В}\)

Итак, убывание потенциала на медном проводнике длиной 500 метров и диаметром 2 мм при прохождении силы тока 1 Ампер составляет около 2.74 Вольта.