Яку максимальну висоту може мати стовпчик мильного розчину в капілярі діаметром 1мм, який відкритий з обох кінців?

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона поверхностного натяжения и его формулы.

Закон поверхностного натяжения гласит, что разность давлений между внутри и вне капилляра прямо пропорциональна поверхностному натяжению и обратно пропорциональна радиусу капилляра. Формула для вычисления этой разности давлений:

\[\Delta P = \frac{{2T}}{{R}}\]

Где:
\(\Delta P\) - разность давлений,
\(T\) - поверхностное натяжение,
\(R\) - радиус капилляра.

В данной задаче капилляр является открытым с обоих концов. Поэтому, высота столбика раствора в капилляре будет максимальной, когда разность давлений равна атмосферному давлению \(P_0\), то есть когда \(\Delta P = P_0\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[P_0 = \frac{{2T}}{{R}}\]

Теперь осталось найти поверхностное натяжение \(T\) и радиус капилляра \(R\) для решения задачи.

Поверхностное натяжение \(T\) зависит от вида раствора, и в данной задаче мы говорим о мильном растворе. Предположим, что имеется в виду мильный раствор воды. Поверхностное натяжение воды \(T\) при стандартных условиях примерно равно 0.0728 Н/м.

Радиус капилляра \(R\) дан в задаче и равен 1 мм = 0.001 метра.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее:

\[P_0 = \frac{{2 \cdot 0.0728}}{{0.001}}\]

\[P_0 = 145.6 \, Па\]

Таким образом, максимальная высота столбика мильного раствора в капилляре диаметром 1 мм, открытом с обоих концов, будет таковой, чтобы разность давлений составляла 145.6 Па.