Як побудувати кут з градусною мірою, якщо відомі гострі кути α і β, при цьому

Для побудови кута з заданою градусною мірою, нам потрібно виходити з фактів, що гострий кут складається з двох напівпрями, а сума градусних мір кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам.

Отже, якщо відомі гострі кути \( \alpha \) і \( \beta \), ми можемо складати кути, додаваючи градусні міри двох кутів. Формула для суми кутів буде наступною:

\[ \text{сума кутів} = \alpha + \beta \]

Тепер, якщо нам потрібно побудувати кут, який має задану градусну міру, нам потрібно враховувати, що шкала кола, що має радіус 360 градусів, повністю описує всі можливі градусні міри.

Отже, якщо гострим кутам \( \alpha \) і \( \beta \) відповідають градусні міри, такі що \(\alpha + \beta < 360\), то ми можемо побудувати кут з градусною мірою \( \alpha + \beta \), склавши ці два кути разом.

Використовуючи цей підхід, ми можемо побудувати багато різних кутів з заданими градусними мірами, доки їх сума не перевищує 360 градусів. У разі, якщо сума градусних мір кутів перевищує 360, ми можемо скористатися властивістю кола і відняти 360 градусів від суми, щоб отримати кут у межах одного повного оберту.

Наприклад, якщо \( \alpha = 30^\circ \) і \( \beta = 60^\circ \), то сума цих кутів дорівнює \( 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \). Оскільки ця сума не перевищує 360 градусів, ми можемо побудувати кут з градусною мірою 90 градусів, просто додавши ці два кути разом.

Таким чином, спосіб побудувати кут з заданою градусною мірою полягає в додаванні відповідних градусних мір гострих кутів разом. Але не забувайте перевіряти, що сума не перевищує 360 градусів.