Як можна записати рівняння прямої, яка проходить через точку (2; -4) і утворює

Question

Геометрия: Як можна записати рівняння прямої, яка проходить через точку (2; -4) і утворює кут 135° з додатнім напрямом осі абсцис?

Yabeda_6209 · Accepted Answer

Для записи уравнения прямой, проходящей через точку (2, -4) и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцис, мы можем воспользоваться угловым коэффициентом.

Угловой коэффициент (m) выражает тангенс угла наклона прямой. Для этого нам необходимо использовать знание, что в прямоугольной системе координат угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцис, измеряется против часовой стрелки.

Угол 135° в данной задаче измеряется против часовой стрелки и составляет более половины полного оборота. Таким образом, мы можем найти угловой коэффициент с использованием тангенса положительного угла 135° минус 180°.

Тангенс угла 135° - 180° равен тангенсу угла -45° (135° - 180° = -45°). Так как тангенс угла -45° равен -1, мы можем записать уравнение прямой в виде:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Подставляя значения точки (2, -4) и углового коэффициента -1, получаем:

\[y - (-4) = -1(x - 2)\]

Упрощая это уравнение, получаем окончательный ответ:

\[y + 4 = -x + 2\]

Выше представлено уравнение прямой, проходящей через точку (2, -4) и образующей угол 135° с положительным направлением оси абсцис.

Як можна записати рівняння прямої, яка проходить через точку (2; -4) і утворює кут 135° з додатнім напрямом осі абсцис?

Yabeda_6209

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!