Як можна усунути ірраціональність у знаменнику дробу 56x/√7?

Question

Алгебра: Як можна усунути ірраціональність у знаменнику дробу 56x/√7?

Петя · Accepted Answer

Чтобы устранить иррациональность в знаменателе дроби \(\frac{56x}{\sqrt{7}}\), нужно умножить и поделить на

\sqrt{7}

:

\frac{56 x}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

Применяя свойство равенства дробей, получим:

\frac{56 x \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}} = \frac{56 x \cdot \sqrt{7}}{7} = \frac{8 x \cdot 7 \cdot \sqrt{7}}{7}

Упрощая, получим ответ:

\frac{8 x \cdot \cancel 7 \cdot \sqrt{7}}{\cancel 7} = 8 x \sqrt{7}

Итак, чтобы устранить иррациональность в знаменателе

\frac{56 x}{\sqrt{7}}

, мы получаем ответ

8 x \sqrt{7}

.