Як можна скласти групу з 4-ох читців, 3-ох піаністів, 6-и співаків і 1-го фотографа на основі кількості учасників

Для розуміння цієї задачі ми можемо скористатися комбінаторикою. Давайте розглянемо кожен фортепіанний гурток окремо.

У фортепіанному гуртку є 15 учасників, і нам потрібно скласти групу з 4-ох читців, 3-ох піаністів, 6-и співаків і 1-го фотографа. Враховуючи, що у гуртку є 15 осіб, ми можемо скласти групи, виходячи з кількості учасників у фортепіанному гуртку. Отже, ми можемо мати:

- 4 читців з 15 учасників
- 3 піаністів з 15 учасників
- 6 співаків з 15 учасників
- 1 фотографа з 15 учасників.

Тепер давайте розглянемо гурток художнього слова. Є 25 учасників. Оскільки не вказано, які саме учасники можуть бути в цій групі, нам просто потрібно визначити кількість можливих комбінацій з цих 25 осіб.

Так само розглянемо вокальний гурток. Є 8 учасників. Знову, оскільки немає вказівки на розподіл учасників, ми повинні визначити кількість комбінацій з 8 особами.

Наостанок, розглянемо фотогурток. У ньому є 10 учасників. Оскільки користувач зазначив, що нам потрібен лише один фотограф, з нього ми просто можемо вибрати одну особу.

Оскільки задача полягає в тому, щоб скласти групу з учасників кожного гуртка, ми можемо перемножити наведені числа комбінацій для отримання загальної кількості можливих комбінацій:

\[4 \times 3 \times 6 \times 1 \times C(15,4) \times C(15,3) \times C(15,6) \times C(15,1) \times C(25,25) \times C(8,8) \times C(10,1)\]

Отримавши значення кожного коефіцієнта, ми можемо обчислити кінцеву відповідь.