Як можна довести, що пряма AB перпендикулярна до площини OSA, якщо пряма

Question

Геометрия: Як можна довести, що пряма AB перпендикулярна до площини OSA, якщо пряма AB дотикається до кола основи конуса в точці

Yakobin · Accepted Answer

Для доказательства, что прямая AB перпендикулярна к плоскости OSA, нам понадобится использовать несколько свойств и определений геометрии.

1. Вспомним, что касательная к окружности в точке ее касания всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. То есть, если прямая AB касается окружности в точке P, то прямая AB перпендикулярна радиусу, проведенному от центра окружности до точки P.

2. Теперь обратимся к конусу. Заметим, что радиус окружности на его основании и наклонная сторона конуса образуют прямой угол. То есть, если прямая AB дотикается к окружности на основании конуса, то угол, образованный прямой AB и линией, проходящей от центра основания конуса и точки дотики прямой AB к окружности, будет равен 90 градусов.

Таким образом, если прямая AB дотикается к окружности на основании конуса и пересекает плоскость OSA, то прямая AB будет перпендикулярна к плоскости OSA.

Як можна довести, що пряма AB перпендикулярна до площини OSA, якщо пряма AB дотикається до кола основи конуса в точці

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!