Каков будет новый объём четырехугольной правильной призмы, если увеличить длину

Question

Геометрия: Каков будет новый объём четырехугольной правильной призмы, если увеличить длину стороны основания в 4 раза, а высоту – в 2 раза? (используйте формулу на стр. 141, подставьте значения 4а, найдите

Елизавета_7064 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для объема прямой призмы. Формула выглядит следующим образом:

\[V = S \cdot h\]

где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, а h - высота призмы.

Из условия задачи нам известно, что длина стороны основания увеличилась в 4 раза, а высота - в 2 раза. Пусть изначальная длина стороны основания равна \(\alpha\), а изначальная высота равна \(\beta\). Тогда новая длина стороны будет равна \(4\alpha\), а новая высота - \(2\beta\).

По формуле, площадь основания призмы равна \(S = \alpha^2\). Подставляя найденные значения, получаем:

\[S" = (4\alpha)^2 = 16\alpha^2\]

Теперь мы можем выразить новый объем призмы, подставив в формулу значения площади основания и новой высоты:

\[V" = S" \cdot (2\beta) = 16\alpha^2 \cdot (2\beta) = 32\alpha^2\beta\]

Таким образом, новый объем четырехугольной правильной призмы будет равен \(32\alpha^2\beta\).

Каков будет новый объём четырехугольной правильной призмы, если увеличить длину стороны основания в 4 раза, а высоту

Елизавета_7064

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!