Як довгий кусок граніту важить у повітрі, знаючи, що густина повітря становить 1,2 кг/м³, а густина граніту

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие архимедовой силы. Архимедова сила возникает, когда тело погружено (или частично погружено) в жидкость или газ и направлена вертикально вверх. Это сила, которая противодействует силе тяжести и определяется разницей плотности тела и плотности среды, в которой оно находится.

Формула для архимедовой силы выглядит следующим образом:

\[ F_a = \rho \cdot V \cdot g, \]

где \( F_a \) - архимедова сила, \( \rho \) - разница плотностей тела и среды, \( V \) - объём тела, \( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае примем его равным 9,8 м/с²).

Известно, что густина повітря становить 1,2 кг/м³, а густина граніту - 2,7 кг/м³. Пусть \( V \) - объем гранита, \( m \) - масса гранита.

Так как масса равна произведению плотности на объем, имеем:

\[ m = \rho_{\text{гранита}} \cdot V. \]

Архимедову силу \( F_a \) можно записать в виде:

\[ F_a = \rho_{\text{повітря}} \cdot V \cdot g. \]

Так как объект находится в равновесии (не движется вверх или вниз), архимедова сила равна силе тяжести:

\[ F_a = m \cdot g. \]

Сравнивая два уравнения, получаем:

\[ m \cdot g = \rho_{\text{повітря}} \cdot V \cdot g. \]

Отсюда получаем:

\[ \rho_{\text{гранита}} \cdot V = \rho_{\text{повітря}} \cdot V, \]

\[ \rho_{\text{гранита}} = \rho_{\text{повітря}}. \]

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ \rho_{\text{гранита}} = \rho_{\text{повітря}}. \]

Подставляем числовые значения:

\[ 2,7 \, \text{кг/м³} = 1,2 \, \text{кг/м³}. \]

Очевидно, что это уравнение не выполняется, так как плотность гранита больше плотности воздуха. Поэтому гранит будет погружаться в воздухе.

В заключение, чтобы найти массу гранита, необходимо знать его объем. Для этого потребуется дополнительная информация.