Як допомогти знайти швидкість руху платформи після зіткнення з снарядом, який має масу 50 кг і рухається зі швидкістю

Для решения данной задачи нам понадобится закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.

Имеем следующие данные:
Масса снаряда, \(m_1 = 50 \, \text{кг}\)
Скорость снаряда перед столкновением, \(v_1 = 450 \, \text{м/с}\)
Масса платформы, \(m_2 = 8 \, \text{кг}\)
Скорость платформы перед столкновением, \(v_2 = -36 \, \text{км/ч}\) (отрицательное значение указывает на противоположное направление движения)

Для удобства в дальнейших расчетах переведем скорость платформы из километров в час в метры в секунду.
\[
v_2 = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}
\]

Обозначим скорость платформы после столкновения как \(v_2"\).
Импульсы до и после столкновения можно записать следующим образом:

До столкновения:
Импульс снаряда: \(m_1 \times v_1\)
Импульс платформы: \(m_2 \times v_2\)

После столкновения:
Импульс снаряда: \(m_1 \times v_1"\)
Импульс платформы: \(m_2 \times v_2"\)

Согласно закону сохранения импульса:
Импульс до столкновения = Импульс после столкновения

Это приводит к уравнению:
\(m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = m_1 \times v_1" + m_2 \times v_2"\)

Теперь можем решить уравнение, чтобы найти \(v_2"\):
\(50 \times 450 + 8 \times 10 = 50 \times v_1" + 8 \times v_2"\)

\(22500 + 80 = 50 \times v_1" + 8 \times v_2"\)

Учитывая, что \(v_1" = -v_1\) (платформа и снаряд разделяются), перепишем уравнение:
\(22580 = 50 \times (-450) + 8 \times v_2"\)

\(22580 = -22500 + 8 \times v_2"\)

Перенесем 22500 на другую сторону уравнения:

\(80 = 8 \times v_2"\)

Делаем замену:

\(v_2" = \frac{80}{8} = 10 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость платформы после столкновения с снарядом составляет \(10 \, \text{м/с}\).