Як далеко розташовані центри двох куль масою 10 кг і 100 кг, які взаємодіють між собою силою 6,67×10(-8

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила взаимодействия между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Имея данную информацию, мы можем перейти к расчету расстояния между центрами двух сферических тел.

Дано:
Масса первого тела, \(m_1 = 10 \, \text{кг}\)
Масса второго тела, \(m_2 = 100 \, \text{кг}\)
Сила взаимодействия между ними, \(F = 6,67 \times 10^{-8} \, \text{Н}\)
Гравитационная постоянная, \(G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)

Чтобы найти расстояние между центрами куль, мы можем использовать следующую формулу:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где \(r\) - это расстояние между центрами куль.

Давайте решим это уравнение относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}\]

Теперь мы можем подставить значения в эту формулу и вычислить расстояние \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 10 \cdot 100}}{{6,67 \times 10^{-8}}}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-9}}}{{6,67 \times 10^{-8}}}}\]

\[r = \sqrt{0,1}\]

\[r = 0,316 \, \text{м}\]

Таким образом, центры двух куль, массой 10 кг и 100 кг, которые взаимодействуют с силой \(6,67 \times 10^{-8} \, \text{Н}\), находятся на расстоянии 0,316 метра друг от друга.