1) Какова длительность времени, в течение которого машинист двигался по мосту? 2) Какова длина поезда, если она

Хорошо, начнем с первой задачи.

1) Чтобы узнать длительность времени, в течение которого машинист двигался по мосту, нам необходимо знать скорость движения поезда и длину моста.

Предположим, что скорость поезда равна \(v\) километрам в час, а длина моста составляет \(L\) километров. Тогда мы можем использовать формулу расстояния, чтобы определить время, затраченное на прохождение моста.

Формула расстояния: \(D = v \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Если машинист двигался только по мосту и не останавливался, то расстояние, пройденное по мосту, равно длине моста \(L\). Подставляя значения в формулу, получаем:

\(L = v \cdot t\)

Теперь мы можем решить эту формулу относительно времени \(t\):

\(t = \frac{L}{v}\)

Таким образом, время, в течение которого машинист двигался по мосту, равно \(\frac{L}{v}\).

Перейдем ко второй задаче.

2) Задача говорит нам, что длина поезда в два раза превышает длину моста. Пусть длина моста равна \(L\), тогда длина поезда будет равна \(2L\). Значит, длина поезда -- это двойная длина моста.

Таким образом, длина поезда равна \(2L\).

Перейдем к третьей задаче.

3) Длина локомотива и каждого вагона поезда равна 12 метрам. Пусть количество вагонов в составе будет равно \(n\).

Тогда общая длина поезда складывается из длины локомотива и длины каждого вагона, умноженной на количество вагонов:

\(\text{Длина поезда} = \text{Длина локомотива} + (\text{Длина вагона} \cdot \text{Количество вагонов})\)

\(\text{Длина поезда} = 12 + (12 \cdot n)\)

Мы получили выражение для длины поезда. Чтобы найти количество вагонов, нам необходимо знать длину поезда. Из предыдущей задачи мы знаем, что длина поезда равна \(2L\). Подставим это значение в выражение:

\(2L = 12 + (12 \cdot n)\)

Теперь решим это уравнение относительно количества вагонов \(n\):

\(2L - 12 = 12n\)

\(12n = 2L - 12\)

\(n = \frac{2L - 12}{12}\)

Таким образом, количество вагонов в составе равно \(\frac{2L - 12}{12}\).

Надеюсь, ответы и пошаговые решения помогли вам разобраться с этими задачами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!