Какова компонента силы FX, действующей на объект в точке М(1;-1), если

Question

Физика: Какова компонента силы FX, действующей на объект в точке М(1;-1), если зависимость потенциальной энергии от координат имеет вид U = 2x^2 + xy, выраженный в джоулях?

Мишутка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу силы, производной от потенциальной энергии по координате:

\[F_x = -\dfrac{\partial U}{\partial x}\]

где \(\dfrac{\partial U}{\partial x}\) обозначает частную производную потенциальной энергии по координате \(x\).

Найдем сначала частную производную \(\dfrac{\partial U}{\partial x}\) от выражения \(U = 2x^2 + xy\).
Чтобы найти эту производную, мы должны дифференцировать каждый терм по отдельности, при этом считая \(y\) константой:

\(\dfrac{\partial}{\partial x}(2x^2 + xy)\)

Производная от \(2x^2\) равна \(4x\), а производная от \(xy\) равна \(y\).

Следовательно,

\(\dfrac{\partial U}{\partial x} = 4x + y\)

Теперь мы можем подставить \(x = 1\) и \(y = -1\) в формулу, чтобы найти компоненту силы \(F_x\) в точке \(М(1;-1)\):

\(F_x = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3\) джоуля

Таким образом, компонента силы \(F_x\), действующей на объект в точке \(М(1;-1)\), равна 3 джоулям.

Какова компонента силы FX, действующей на объект в точке М(1;-1), если зависимость потенциальной энергии от координат

Мишутка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!