Як далеко повинна стояти дівчинка, щоб схопити гаманець, кинутий мамою з вікна, розташованого на висоті 6

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть гравитацию и горизонтальное движение гаманца.

В начале, давайте определим время, которое требуется гаманцу, чтобы достичь земли. Мы можем использовать формулу для вертикального свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

В данном случае \(h = 6\) м и \(g = 9,8\) м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли), поэтому:

\[6 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Решим эту уравнение для \(t\):

\[12 = 9,8t^2\]

\[t^2 = \frac{12}{9,8}\]

\[t \approx 1,22 \, \text{с}\]

Теперь нам нужно найти горизонтальное расстояние, которое проходит гаманец за это время. Используем формулу для равномерного прямолинейного движения:

\[d = vt\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

В данном случае \(v = 5\) м/с и \(t \approx 1,22\) с, поэтому:

\[d = 5 \cdot 1,22\]

\[d \approx 6,1 \, \text{м}\]

Теперь мы знаем, что гаманец пролетит по горизонтали примерно 6,1 м. Однако, нам нужно определить, на каком расстоянии от здания должна стоять девочка, чтобы поймать гаманец на высоте ее рук.

Вспомним, что девочка держит руки на высоте 1 метр. Таким образом, расстояние от земли до гаманца при поймывании девочкой будет составлять \(6 - 1 = 5 \, \text{м}\).

Таким образом, девочке следует стоять на расстоянии около 5 м перед зданием, чтобы поймать гаманец на высоте ее рук.